টাইগার এলজেব্রা ক্যালকুলেটর

কাল্পনিক সংখ্যাগুলি, প্রায়ই i হিসেবে লেখা, তারা নিজেদের দ্বারা গুণিত হলে একটি নেগেটিভ সংখ্যায় সমান হয়, যা অনন্য। আপনি হয়তো ভাবছেন এটা কিভাবে সম্ভব যেহেতু নেগেটিভ সংখ্যা নিজেদের দ্বারা গুণিত হলেও একটি পজিটিভ সংখ্যা হয়। কিন্তু ট্রিকটি হল $$i=\surd -1$$, যা, নিজের সাথে গুণ করার সময়, বর্গমূল প্রতীকটি মুছে দেয় কিন্তু বর্গমূল প্রতীকের মধ্যের সংখ্যার ছিন্নাংশটির পরিবর্তন করে না।

কাল্পনিক সংখ্যার সঙ্গে আরও আশ্চর্যজনক হল, যেখানে বাড়ানো ঘাতদ্বারা তাদের উত্থান করা একটি পূর্বাভাসযোগ্য, পুনরাবৃত্ত চক্র তৈরি করে, যা আমাদের অন্যথায় বিপুল সমস্যা শীঘ্রেই সমাধান করতে সাহায্য করে। উদাহরণস্বরূপ, আমরা এই চক্রটি ব্যবহার করে $$i^{3473}$$ টিকে শীঘ্রই সমাধান করতে পারি, যা অন্যথায় অনেক অতিরিক্ত কাজের প্রয়াোজনীয়তা হত। এই কার্যকরী উপায়টি হল: 0 থেকে 3 পর্যন্ত ঘাতে i উন্নীত হলে বিভিন্ন ফলাফল দেয়। এর পরে, তবে, ফলাফলগুলি চার-নম্বর প্রতি পুনরাবৃত্তি শুরু করে, চিরনিবৃত্তিতে। সুতরাং, $$i^0=i^4=i^8=1$$ এবং $$i^3=i^7=i^{11}=-i$$ একইভাবে।


তাই, এর বৃহত্তর ঘাতে i উন্নীত করতে পরিগণনা করা পরিবর্তে, আমরা সেই ঘাতের কাছাকাছিই একটি সংখ্যা খুঁজে পাবো এবং উপরে বর্ণিত নমুনাটি, এবং ঘাতাঙ্কের বৈশিষ্ট্যগুলি, এর সরলীকরণ করতে ব্যবহার করব।

উদাহরণস্বরূপ, এসব গণনা $$i^{23}$$