টাইগার এলজেব্রা ক্যালকুলেটর

রৈখিক সমীকরণ
রৈখিক সমীকরণ এমন সমীকরণ যা একটি সরল রেখা প্রতিষ্ঠাপন করে। এটিতে সাধারণত স্থিরাংক এবং চলক থাকে, যাদের উপর ঘাত বা মূল থাকে না, এবং এটি সাধারণত নিম্নলিখিত উপায়ে লেখা হয়:

বিন্দু-ঢালু ফর্ম
$$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$
উদাহরণ: $$y-9=2\left(x-5\right)$$

ঢালু-ছেদের ফর্ম
$$y=mx+b$$
উদাহরণ: $$y=2x-1$$

স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম
$$ax+by+c=0$$
উদাহরণ: $$-2x+y+1=0$$
গুরুত্বপূর্ণ: এর মধ্যে, $$a$$ এবং $$b$$ দুটি শূন্য হতে পারে না ($$a^2+b^2\ne 0$$).

যদিও এই সমীকরণগুলির সবগুলির দেখাবে ভিন্ন, তারা সমস্তই একই রেখা প্রতিষ্ঠাপন করে। যদি আপনার কাছে গ্রাফিং ক্যালকুলেটর থাকে, প্রতিটি সমীকরণ গ্রাফ করার চেষ্টা করুন এবং ফলাফলগুলি তুলনা করুন। গ্রাফগুলি সবগুলি একই হবে!

রৈখিক সমীকরণের সিস্টেম
মাঝে মাঝে আমাদের পাওয়া যায় দুইটি বা ততোধিক সমীকরণ যা একই চলক বা চলকগুলি দ্বারা সত্য করা যেতে পারে।
উদাহরণ:
$$2x-4y-10=0$$
$$5x+3y=12$$
$$x=3$$ এবং $$y=-1$$ হলে, উভয় সমীকরণ সত্য হয়।

এগুলিকে রৈখিক সমীকরণের সিস্টেম বলা হয় এবং আমরা বিজোড় এবং প্রতিস্থাপন দ্বারা তাদের চলক (গুলি) খুঁজে পেতে পারি।

বিলুপ্তি দ্বারা সমাধানকরণ
রৈখিক সমীকরণের সিস্টেমটি বিলুপ্তি দ্বারা সমাধান করার মূল পদক্ষেপ:

১. সমীকরণগুলি পুনর্লিখন করুন যাতে চলকগুলি একই ক্রমে থাকে:
$$2x-4y-10=0$$
$$5x+3y=12$$
হত
$$2x-4y-10=0$$
$$5x+3y-12=0$$

২. সমূহ।