টাইগার এলজেব্রা ক্যালকুলেটর

একটি ফাংশনকে মূলত একটি গাণিতিক নিয়ম হিসাবে চিন্তা করুন যা একটি ইনপুট মানকে একটি আউটপুট মানের সাথে সম্পর্কিত করে। ফাংশনটির বিপরীত মান মোটেও কত পরিবর্তিত হচ্ছে তা পরিমাপ করে যখন ইনপুট মানটি একটি ক্ষুদ্র পরিমাণ দ্বারা পরিবর্তিত হয়। এটি মূলত আমাদের যে কোন নির্দিষ্ট বিন্দুতে ফাংশনটির তাত্ক্ষণিক পরিবর্তন হার বলে দেয়।

এটি চিত্রান করতে, কল্পনা করুন একটি ফাংশনের গ্রাফ যা উদাহরণস্বরূপ, সময়ের সাথে একটি বস্তুর অবস্থান উপস্থাপন করে। এর ডেরিভেটিভ আপনাকে নির্দিষ্ট সময়টির জন্য বস্তুর বেগ দেয়। যদি ডেরিভেটিভ ইতিবাচক হয়, ত্রুটি বস্তুটি অগ্রসর হচ্ছে; যদি এটি ঋণাত্মক হয়, তবে বস্তুটি পশ্চাত্বর্তী হচ্ছে; এবং যদি এর শূন্য হয়, তবে বস্তুটি একটি স্থিরাবস্থা তে।

ডেরিভেটিভ আমাদের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ফাংশনটির গ্রাফের একটি অস্পর্শ রেখার ঢল দেখাতে পারে। এই ঢলটি ঐ নির্দিষ্ট বিন্দুতে ফাংশনটির কেমন হচ্ছে এটা উপস্থাপন করে। ভিন্ন বিন্দুতে ডেরিভেটিভ পরীক্ষা করে আমরা ফাংশনটির মোট আচরণ সম্পর্কে ধারণা পেতে পারি এবং সর্বাধিক বা সর্বনিম্ন মানগুলির মত গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যগুলি চিহ্নিত করতে পারি।

ডেরিভেটিভের বিজ্ঞান, প্রকৌশল এবং অর্থনীতির বিভিন্ন ক্ষেত্রে অনেকগুলি অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে। এরা চলাচল বিশ্লেষণ, অপ্টিমাইজেশন সমস্যা সমাধান, পরিবর্তনের হার মডেল, গ্রোথ নকশা বোঝার জন্য ব্যবহৃত হয় এবং আরও অনেক কিছু।

সমারি, ডেরিভেটিভ আমাদের ফাংশনগুলি কীভাবে পরিবর্তন এবং আচরণ করে তা অধ্যয়ন করার একটি শক্তিশালী সরঞ্জাম প্রদান করে। এগুলি আমাদের পরিবর্তন হার যাচাই করতে এবং পরিমাণগুলির মধ্যে জটিল সম্পর্ক তদন্ত করার অনুমতি দেয়। গণিতের পরিসীমার অধিকাংশ গাণিতিক ধারণা বোঝার জন্য ডেরিভেটিভ বোঝার প্রয়োজন।