برنامج Tiger Algebra Calculator

التحليل (أو التحليل إلى العوامل) هو أحد الطرق لحل المعادلات التربيعية، مثل الصيغة التربيعية وإكمال المربع.

النموذج القياسي للمعادلة التربيعية هو $$a{x}^2+bx+c=0$$ ، حيث يمثل $$a$$، $$b$$ و$$c$$ المعاملات ويمثل $$x$$ متغيرًا مجهولا.

على سبيل المثال:
$$2x^2+7x+3=0$$

تحليل التربيعيات هو طريقة لإعادة كتابة المعادلة التربيعية في شكلها المحلل (شكل العوامل الخطية):
$$2x^2+7x+3=\left(x+3\right)\left(2x+1\right)$$

بما أن الجانبين متساويين (إنها نفس المعادلة المكتوبة بتنسيق مختلف)، فهذا يعني أن المعادلة بالشكل المحلل تساوي أيضا الصفر:
$$\left(x+3\right)\left(2x+1\right)=0$$

يسمح لنا شكل المعادلة المحلل بالعثور على قيم المتغير التي تجعل المعادلة صحيحة. أو بمعنى آخر، إيجاد جذور المعادلة التربيعية.

عندما يكون حاصل ضرب العوامل يساوي الصفر، يكون أحد العوامل أو كلاهما يساوي الصفر. لذا يمكننا تعيين كل من العوامل إلى الصفر وحل المتغير:
$$\left(x+3\right)=0$$
$$\left(2x+1\right)=0$$

حل هاتين المعادلتين الخطيتين سيعطينا جذور المعادلة التربيعية:
$$x=-3$$
$$x=-1/2$$
للتمييز بين الجذور، اكتب $$x$$ كما يلي:
$$x_1=-3$$
$$x_2=-1/2$$
من الهام الملاحظة أنه ليس كل المعادلات التربيعية يمكن تحليلها. في مثل هذه الحالات، نحتاج إلى استخدام طريقة أخرى، مثل الصيغة التربيعية، لحلهم.

المصطلحات ذات الصلة:

عامل – رقم أو تعبير يقسم رقمًا أو تعبيرًا آخر بشكل متساوٍ، بدون باقي. عند ضرب رقمين أو تعبيرين، نحصل على منتج. يتم تسمية الأرقام أو التعبيرات التي نضربها بـ "العوامل" لذلك المنتج.

المعامل – رقم يستخدم لضرب متغير. في النموذج القياسي للمعادلة التربيعية $$a{x}^2+bx+c=0$$ ، $$a$$، $$b$$ و$$c$$ هم المعاملات. بالرغم من أن $$c$$ هو ثابت، يشار إليه أحيانًا بالمعامل في هذا السياق.

تقسيم العبارة الوسطى – طريقة لتحليل المعادلات التربيعية. تايجر يستخدم هذه الطريقة ل حل المعادلات التربيعية بالتحليل.

مربع كامل – نتيجة ضرب رقم أو تعبير في نفسه. رقم مربع أو تعبير. على سبيل المثال، $$9$$ هو مربع كامل ($$9=3^2=3·3$$). $$4x^2$$ هو أيضا مربع كامل ($$4x^2={\left(2x\right)}^2=2x·2x$$).

أدخل معادلتك التربيعية في حاسبة تايجر. ستساعدك الحلول الخطوة بخطوة على فهم كيفية حل المعادلات التربيعية بالتحليل.