برنامج Tiger Algebra Calculator

من أجل العثور على مجال ومدى الأزواج المرتبة وتحديد ما إذا كانت دوال، نحتاج أولاً إلى فهم بعض المفاهيم الأساسية.

الزوج المرتب
يتم تمثيل الزوج المرتب برقمين مكتوبين بترتيب معين، عادة بين قوسين، مع فاصلة بينهما. على سبيل المثال: $$\left(4,-5\right)$$ زوج مرتب. على المستوى xy - يسمى أيضًا المستوى الديكارتي - يمثل الزوج المرتب موقع نقطة، حيث يكون الرقم الأول بين قوسين هو إحداثي x للنقطة والرقم الثاني هو إحداثي y للنقطة. لرسم هذه الإحداثيات على مستوى، ننتقل للخارج من أصل المستوى $$\left(0,0\right)$$ إلى اليمين أو اليسار على المحور x، أو لأعلى أو لأسفل على المحور y.


العلاقة تصف العلاقة كيفية ارتباط الأزواج المرتبة، وبشكل أكثر تحديدًا، ما إذا كانت دوال أم لا. العلاقة بين الأزواج المرتبة هي دالة إذا كانت تحتوي على قيمة y واحدة (مخرجات) لكل قيمة x (إدخال). إذا كانت قيمة x تحتوي على أكثر من قيمة y، فإن العلاقة ليست دالة.

الدالة الدالة هي علاقة تأخذ مدخلاً مختارًا وتخلق مخرجات. على سبيل المثال، الدالة $$f\left(x\right)=2x$$ تضرب كل إدخال $$\left(x\right)$$ by $$2$$ لإنشاء ناتج. العلاقة بين الأزواج المرتبة هي دالة إذا كانت تحتوي على قيمة y واحدة (مخرجات) لكل قيمة x (إدخال). إذا كانت قيمة x تحتوي على أكثر من قيمة y، فإن العلاقة ليست دالة.

المجال يمثل المجال جميع المدخلات الممكنة لمتغير دالة. يعتبر متغيرًا مستقلاً لأنه يمثل الكمية التي يتم التلاعب بها ولا يعتمد على أي عامل آخر. يتم تمثيل قيمتها بالرقم الأول في زوج مرتب. على سبيل المثال، في الزوج المرتب $$\left(4،-5\right)$$، $$4$$ هو المجال.

المدى يمثل المدى جميع المخرجات الممكنة للدالة. يعتبر متغيرًا تابعًا لأنه يعتمد على كيفية التلاعب بالمتغير المستقل. يتم تمثيل قيمتها بالرقم الثاني في زوج مرتب. في الزوج المرتب $$\left(4،-5\right)$$، $$-5$$ هو المدى.