برنامج Tiger Algebra Calculator

الزوج المرتب
الزوج المرتب هو مجموعة من الإحداثيات التي تخبرنا بالضبط أين يقع نقطة على مستوى الإحداثيات. يتم كتابة الأزواج المرتبة على النحو $$\left(x,y\right)$$، حيث $$x$$ يمثل إحداثي الزوج المرتب x (كم تتحرك إلى اليسار أو اليمين، بعيدا عن مركز المستوى، الأصل) و$$y$$ يمثل إحداثي الزوج المرتب y (كم تتحرك لأعلى أو لأسفل، بعيدا عن مركز المستوى، الأصل). $$\left(12,-9\right)$$ هو الزوج المرتب للنقطة التي تقع $$12$$ وحدة إلى اليمين من مركز المستوى و$$9$$ وحدات لأسفل من مركز المستوى.

مستوى الإحداثيات
مستوى الإحداثيات، والذي يسمى أيضا مستوى xy، مستوى ديكارتي، مستوى الأعداد، أو الرسم البياني، هو سطح ثنائي الأبعاد يتكون من خطين رقميين متعامدين لانهائيين تسمى المحاور x و y التي تتقاطع في الإحداثية $$\left(0,0\right)$$. هذه النقطة هي مركز مستوى الإحداثيات وتسمى الأصل.
لإظهار أن المحاور x و y تمتد إلى الأبد، عادة ما يتم رسم نهاياتها على شكل أسهم.

تتكون مستويات الإحداثيات من أربعة أرباع، تبدأ بالربع الأول في أعلى اليمين، وتدور عكس عقارب الساعة حول الأصل. يتم تحديد مواقع النقاط على مستوى الإحداثيات بواسطة العلامات ($$+$$ أو $$-$$) لإحداثياتها:

الربع الأول (أعلى اليمين): كلا الإحداثي x و y هي إيجابية.
الربع الثاني (أعلى اليسار): الإحداثي x سلبي؛ الإحداثي y إيجابي.
الربع الثالث (أسفل اليسار): الإحداثي x سلبي؛ الإحداثي y سلبي.
الربع الرابع (أسفل اليمين): الإحداثي x إيجابي؛ الإحداثي y سلبي.



النقاط التي لها على الأقل إحداثي واحد يساوي $$0$$ تقع على المحور x أو y، مما يعني أنها ليست في أي ربع. الأزواج المرتبة بالشكل $$\left(x,0\right)$$ تقع على المحور x الأفقي، في حين تقع الأزواج المرتبة بالشكل $$\left(0,y\right)$$ على المحور y الرأسي.

المصطلحات ذات الصلة:

الأصل: النقطة التي تتقاطع فيها محاور x و y. إحداثياتها هي $$\left(0,0\right)$$ وهي تمثل مركز مستوى الإحداثيات.
النقطة: النقطة هي تمثيل للزوج المرتب على مستوى الإحداثيات. على الرغم من أنها عادة ما ترسم على شكل نقاط، النقاط ليس لها أبعاد ويتم استخدامها فقط للإشارة إلى الموقع.
المحور x: واحد من خطين الأعداد التي تكون مستوى الإحداثيات. المحور x يمتد أفقيا (يسارا ويمينا).
المحور y: واحد من خطين الأعداد التي تكون مستوى الإحداثيات. المحور y يمتد عموديا (لأعلى ولأسفل).
مقاطع: القيمة x في الزوج المرتب. مثلا: في $$\left(12,-9\right)$$، $$12$$ هو الإحداثي x.
مرتفع: قيمة y في الزوج المرتب. مثلا: في $$\left(12,-9\right)$$، $$-9$$ هو الإحداثي y.