برنامج Tiger Algebra Calculator

نظرة عامة:

يتعامل علم الإحصاء مع جمع البيانات وتحليلها وتفسيرها وعرضها. غالبًا ما تتعامل الإحصائيات مع المجموعات السكانية، والتي من الأفضل اعتبارها مجموعات من الأشخاص أو الأشياء أو الأشياء. للحصول على معلومات حول مجموعة سكانية، يمكننا اختيار عينة أصغر، يشار إليها غالبًا باسم مجموعة فرعية، والتي تمثل السكان ككل. كلما كانت العينة أكثر تمثيلاً للسكان، زادت دقة البيانات.

على سبيل المثال، إذا كنت تحسب المعدل الإجمالي لنقطة التقدير في مدرستك، يمكنك تحديد عدد قليل من الطلاب من كل صف أو فصل بدلاً من الجسم الطلابي بأكمله. ستكون البيانات التي تم جمعها من العينة هي متوسط درجات الطلاب، وسيكون السكان جميع الطلاب في مدرستك، وستكون العينة الطلاب المختارين.

صيغة نموذج التباين:

المفاهيم ذات الصلة:

• المتوسط: متوسط جميع الأرقام في المجموعة. للعثور على المتوسط، اجمع كل الأرقام ثم اقسم النتيجة على عدد الحدود في المجموعة. يُطلق على المتوسط أحيانًا أيضًا المتوسط الحسابي.
• الوسيط: الحد الأوسط لقائمة أرقام مرتبة. في مجموعة ذات عدد زوجي من الحدود، فإن الوسيط يساوي متوسط حدي المركز.
• المجال: الفرق بين القيم الأصغر والأكبر في المجموعة. اطرح أصغر رقم في المجموعة من الأكبر.
• التباين: كم يبعد كل رقم في مجموعة عن المتوسط، وبالتالي، عن كل رقم آخر في المجموعة. كلما كان التباين أكبر، كلما كانت الأرقام في المجموعة بعيدة عن الوسط وعن بعضها البعض. غالبًا ما يتم تمثيل تباين العينة بالرمز $$s^2$$‎ بينما غالبًا ما يتم تمثيل تباين المجتمع بالرمز $${\sigma }^2$$‎. في الإحصاء، من الشائع العثور على التباين لعينة. يتم حساب التباين عن طريق تربيع الفروق بين كل رقم في مجموعة البيانات والمتوسط لجعلها موجبة، وإضافتها جميعًا معًا للعثور على مجموعها، وأخيراً قسمة المجموع على عدد القيم في مجموعة البيانات ناقص 1. نطرح 1 من عدد القيم لتصحيح التحيز الذي نحصل عليه من استخدام عينة بدلاً من مجموعة سكانية كاملة. وهذا ما يسمى تصحيح بيسل.
• الانحراف المعياري: تشتت مجموعة البيانات أو انتشارها بالنسبة إلى متوسطها. بينما يعطينا التباين فكرة تقريبية عن الانتشار، فإن الانحراف المعياري يعطينا المسافات الدقيقة بين الحدود في المجموعة ومتوسط المجموعة. إذا كانت نقاط البيانات بعيدة عن المتوسط، فهناك انحراف أعلى داخل مجموعة البيانات؛ لذلك، كلما زاد انتشار البيانات، زاد الانحراف المعياري. الانحراف المعياري يساوي الجذر التربيعي للتباين.