برنامج Tiger Algebra Calculator

المعادلات الأسية
المعادلة الأسية هي معادلة ذات أس متغير أو أس به متغير. علي سبيل المثال: ‎$$2^x=256$$ و $$3^{2x-4}=342$$ كلاهما معادلة أسية.
يمكننا حل المعادلات الأسية بإحدى طريقتين، اعتمادًا على أساس حدود المعادلات.

حل المعادلات الأسية باستخدام اللوغاريتمات
الطريقة الأولى لحل المعادلات الأسية لا تأخذ القواعد في الحسبان وتتضمن استخدام القاعدة اللوغاريتمية التالية لتحريك متغير المعادلة وعزله:

$${\log }_x\left(a^b\right)=b\cdot {\log }_x\left(a\right)$$

يتيح لنا إيجاد سجل رقم مع متغير باعتباره أسًا نقل الأس إلى مقدمة المعادلة، مما يجعله مضاعفًا في السجل. من هناك، يمكننا عزل المتغير وحل المعادلة.

انظر الى مثال للمسائل هنا

حل المعادلات الأسية باستخدام خصائص الأس
الطريقة الثانية لحل المعادلات الأسية تستخدم خصائص الأس. إذا تمكنا من جعل كلا طرفي المعادلة لهما نفس الأساس، فيمكننا حينئذٍ جعل الأسس مساويًا لبعضهما البعض. يمكن التعبير عن هذه العلاقة على أنها:
إذا كان $$x^a=x^b$$‎، إذًا $$a=b$$‎

على سبيل المثال:

$$2^x=256$$
لأن $$256‎=2^8$$‎، إذًا $$2{‎}^x=2^8$$‎، مما يعني أن $$x=8$$‎.