برنامج Tiger Algebra Calculator

التوزيع الطبيعي
التوزيع الطبيعي (والذي يُعرف أيضاً بالتوزيع الغاوسي، أو توزيع لاپلاس-غاوس، أو منحنى الجرس) هو توزيع احتمالي يربط احتمالية التراكمية بمتغير عشوائي $$X$$. مركز التوزيع الطبيعي يقع دائماً في المتوسط، وبالنسبة له يكون التوزيع متماثل تماماً.



التعيينات
الإحصائيين عادة يستخدمون الحروف الكبيرة لتمثيل المتغيرات العشوائية والأحرف الصغيرة لتمثيل قيمها، مثلاً:

• $$x$$ هو قيمة المتغير العشوائي $$X$$.
• $$x$$ يمثل احتمال $$P\left(X\right)$$.
• $$P\left(X=x\right)$$ يمثل الاحتمال بأن المتغير العشوائي $$X$$ مساوي لقيمة محددة $$x$$. على سبيل المثال, $$P\left(X=1\right)$$ يشير إلى الاحتمال الذي يشير إلى أن المتغير العشوائي $$X$$ يساوي $$1$$.

مثال آخر
$$P\left(30<X\right)$$: ما هو الاحتمال الأن $$X$$ أكبر من $$30$$?
$$P\left(X<80\right)$$: ما هو الاحتمال الأن $$X$$ أقل من $$80$$?
$$P\left(30<X<80\right)$$: ما هو الاحتمال الأن $$X$$ يكون بين $$30$$ و $$80$$?
$$P\left(30>X>80\right)$$: ما هو الاحتمال الأن $$X$$ أكبر من $$80$$ وأقل من $$30$$?

معلمات التوزيع الطبيعي
المتوسط والانحراف المعياري هما المعلمتين الرئيسيتين للتوزيع الطبيعي. هما يحددان شكل الانحراف المعياري.

..............