برنامج Tiger Algebra Calculator

إيجاد خط متوازي
عندما تكون الخطوط متوازية، يعني ذلك أن لديهما نفس الميل وأنها تجري بجانب بعضها البعض دون أن تلمس بعضها البعض. الرمز المساواة $$=$$ ، على سبيل المثال، مصنوع من خطين تعملان متوازيًا لبعضها البعض.
لنجد معادلة خط متوازي لـ $$y=\frac{1}{2}x+4$$ يمر من خلال النقطة $$\left(4,1\right)$$. لفعل ذلك، يمكننا استخدام إما شكل الميل للنقطة أو شكل الميل للتقاطع.

شكل الميل للتقاطع:
الشكل الميل للتقاطع لمعادلة الخط هو $$y=mx+b$$، بحيث يمثل $$y$$ الإحداثية اليليائية لنقطة على الخط، ويمثل $$x$$ الإحداثية السينائية للنقطة نفسها على الخط، ويمثل $$m$$ الميل للخط، و $$b$$ يمثل تقاطع الخط مع محور y للرسم البياني.
اذهب إلى الميل للخط المعطى، $$\frac{1}{2}$$، وضعه في $$m$$؛ ضع المنسوب السينائي، $$4$$، في $$x$$؛ ضع المنسوب اليسوائي، $$1$$، في $$y$$. هذا يعطينا $$1=\frac{1}{2}·4+b$$ ، التي تبسط إلى $$b=-1$$. نحن يمكن أن ندرج الميل ($$\frac{1}{2}$$) والتقاطع البياني ($$-1$$) في شكل الميل للتقاطع، $$y=mx+b$$، للحصول على معادلة الخط، $$y=\frac{1}{2}x-1$$.

شكل الميل للنقطة:
شكل الميل للنقطة لمعادلة الخط هو $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$، حيث يمثل $$x$$ و $$y$$ المنسوبين السينائي والييوائي لنقطة على الخط، و $$x_1$$ و $$y_1$$ يمثلان المنسوبين السينائي والييوائي لنقطة أخرى على الخط، و $$m$$ يمثل الميل للخط.
اذهب إلى الميل الخط المعطى، $$\frac{1}{2}$$، وضعه في $$m$$؛ ضع المنسوب السينائي، $$4$$، في $$x_1$$؛ ضع المنسوب الييوائي، $$1$$، في $$y_1$$. هذا يعطينا معادلة الخط في شكل الميل للنقطة، $$\left(y-1\right)=\frac{1}{2}\left(x-4\right)$$. بتبسيط هذا بشكل أكبر سيعطينا معادلة الخط بشكل الميل للتقاطع.