برنامج Tiger Algebra Calculator

الخطوط المتعامدة تتقاطع مع بعضها بزاوية 90 درجة. يتكون رمز الجمع +، على سبيل المثال، من سطرين متعامدين مع بعضهما البعض. ميل المستقيمات العمودية مقلوب سالب لبعضهما البعض. على سبيل المثال: إذا كان ميل الخط هو $$-2$$، فإن الخط العمودي عليه سيكون ميله $$\frac{1}{2}$$.
لنجد معادلة الخط العمودي على $$y=-2x+5$$ الذي يمر عبر النقطة $$\left(10،3\right)$$. للقيام بذلك، يمكننا استخدام صيغة الميل والنقطة أو صيغة الميل والمقطع.

شكل معادلة الميل المحصور:
صيغة الميل والمقطع لمعادلة الخط هي $$y=mx+b$$، حيث $$y$$ يمثل الإحداثي y لنقطة على الخط، $$x$$ يمثل الإحداثي x لنفس النقطة على الخط، $$m$$ يمثل ميل الخط المستقيم، ويمثل $$b$$ تقاطع y للخط، والنقطة التي يتقاطع عندها الخط مع المحور y للرسم البياني.
خذ المقلوب السالب لميل الخط، $$-2$$، للحصول على $$\frac{1}{2}$$، وقم بالتعويض عنه من أجل $$m$$؛ عوض عن إحداثيات x بالرقم $$10$$، عن $$x$$؛ عوض عن إحداثيات y بالرقم $$3$$، عن $$y$$. هذا يعطينا $$3=1/2\left(10\right)+b$$، مما يبسط إلى $$b=-2$$. يمكننا بعد ذلك التعويض بالميل ($$\frac{1}{2}$$) وتقاطع y $$\left(-2\right)$$ في صيغة الميل والمقطع، $$y=mx+b$$، للحصول على معادلة الخط، $$y=\frac{1}{2}x-2$$.

شكل نقطة المنحدر:
صيغة الميل والنقطة لمعادلة الخط هي $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$، حيث يمثل $$x$$ و$$y$$ إحداثيات x وy لنقطة على الخط، $$x_1$$ و$$y_1$$ يمثلان x وy -تنسيق نقطة أخرى على الخط، ويمثل $$m$$ ميل الخط المستقيم. خذ المقلوب السالب لميل الخط، $$-2$$، لتحصل على $$\frac{1}{2}$$، وعوض به عن $$m$$؛ عوض عن إحداثيات x، بالرقم $$10$$، من أجل $$x_1$$؛ عوض عن إحداثي y بالرقم $$3$$، عن $$y_1$$. هذا يعطينا معادلة الخط المستقيم بصيغة الميل والنقطة، $$\left(y-3\right)=1/2\left(x-10\right)$$.
وتبسيط هذا أكثر سيعطينا معادلة الخط في صيغة الميل والمقطع.