برنامج Tiger Algebra Calculator

قمة ومتقاطع x لـالبارابول

البارابول قد يكون لديها أعلى أو أدنى نقطة، المعروفة بالقمة، والتي تمثل نقطة تحولها على الرسم البياني. إذا كان البارابول يفتح للأعلى، فيكون القمة هي النقطة الأدنى على الرسم، أو الحد الأدنى المطلق. إذا افتتح لأسفل، فإن قمته هي النقطة الأعلى، أو الحد الأقصى المطلق. كل بارابول لديه خط رأسي أو محور الأزقة الذي يمر عبر القمة. بسبب هذا التناظر، يمر المحور من خلال متوسط النقاط المتقاطعة x (الجذور أو الحلول) للبارابول. أي أن، إذا كان البارابول في الواقع لديه اثنين من الحلول الحقيقية.

الشكل العام لمعادلة البارابول هو $$y=a{x}^2+bx+c$$
الشكل القمة لمعادلة البارابول هو $$y=a{\left(x–h\right)}^2+k$$

إذا كان المعامل الرائد أ a أكبر من 0، فسيفتح البارابول للأعلى. إذا كان a أقل من 0، فسيفتح البارابول لأسفل.

بالنسبة لأي بارابول معطى في الشكل العام لـ $$a{x}^2+bx+c$$، يتم إعطاء الإحداثي x للقمة عن طريق $$–b/\left(2a\right)$$.

لتحديد متقاطع y، استخدم الشكل العام واضبط $$x=0$$.

القمة هي واضحة (h, k) في الشكل القمة.

يمكن للبارابول تمثيل العديد من الحالات الحياتية الحقيقية، مثل الارتفاع فوق الأرض للكائن السفر لأعلى لبعض فترة من الزمن. قد توفر لنا قمة البارابول معلومات، على سبيل المثال، حول الارتفاع الأقصى الذي يمكن الوصول إليه من خلال الكائن السفر لأعلى. هذا هو أحد الأسباب التي قد نرغب في القدرة على العثور على إحداثيات القمة.