حل - المعادلات الخطية ذات مجهول واحد

$$\left(\frac{31}{3}+\frac{62x}{3}\right)-51x=\left(51x+\frac{-51}{2}\right)-51x$$

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

$$\left(\frac{62x}{3}-51x\right)+\frac{31}{3}=\left(51x+\frac{-51}{2}\right)-51x$$

نظم المعاملات في مجموعة:

$$\left(\frac{62}{3}-51\right)x+\frac{31}{3}=\left(51x+\frac{-51}{2}\right)-51x$$

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

$$\left(\frac{62}{3}+\frac{-153}{3}\right)x+\frac{31}{3}=\left(51x+\frac{-51}{2}\right)-51x$$

اجمع الكسور:

$$\frac{\left(62-153\right)}{3}x+\frac{31}{3}=\left(51x+\frac{-51}{2}\right)-51x$$

اجمع البسط:

$$\frac{-91}{3}x+\frac{31}{3}=\left(51x+\frac{-51}{2}\right)-51x$$

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

$$\frac{-91}{3}x+\frac{31}{3}=\left(51x-51x\right)+\frac{-51}{2}$$

بسّط العملية الحسابية:

$$\frac{-91}{3}x+\frac{31}{3}=\frac{-51}{2}$$

$$\left(\frac{-91}{3}x+\frac{31}{3}\right)-\frac{31}{3}=\left(\frac{-51}{2}\right)-\frac{31}{3}$$

اجمع الكسور:

$$\frac{-91}{3}x+\frac{\left(31-31\right)}{3}=\left(\frac{-51}{2}\right)-\frac{31}{3}$$

اجمع البسط:

$$\frac{-91}{3}x+\frac{0}{3}=\left(\frac{-51}{2}\right)-\frac{31}{3}$$

أنقص البسط الصفري:

$$\frac{-91}{3}x+0=\left(\frac{-51}{2}\right)-\frac{31}{3}$$

بسّط العملية الحسابية:

$$\frac{-91}{3}x=\left(\frac{-51}{2}\right)-\frac{31}{3}$$

أوجد المقام المشترك الأصغر:

$$\frac{-91}{3}x=\frac{\left(-51·3\right)}{\left(2·3\right)}+\frac{\left(-31·2\right)}{\left(3·2\right)}$$

اضرب القواسم:

$$\frac{-91}{3}x=\frac{\left(-51·3\right)}{6}+\frac{\left(-31·2\right)}{6}$$

اضرب البسط:

$$\frac{-91}{3}x=\frac{-153}{6}+\frac{-62}{6}$$

اجمع الكسور:

$$\frac{-91}{3}x=\frac{\left(-153-62\right)}{6}$$

اجمع البسط:

$$\frac{-91}{3}x=\frac{-215}{6}$$

$$\left(\frac{-91}{3}x\right)·\frac{3}{-91}=\left(\frac{-215}{6}\right)·\frac{3}{-91}$$

انقل الإشارة السالبة من المقام إلى البسط:

$$\frac{-91}{3}x·\frac{-3}{91}=\left(\frac{-215}{6}\right)·\frac{3}{-91}$$

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

$$\left(\frac{-91}{3}·\frac{-3}{91}\right)x=\left(\frac{-215}{6}\right)·\frac{3}{-91}$$

اضرب المعاملات:

$$\frac{\left(-91·-3\right)}{\left(3·91\right)}x=\left(\frac{-215}{6}\right)·\frac{3}{-91}$$

بسّط العملية الحسابية:

$$1x=\left(\frac{-215}{6}\right)·\frac{3}{-91}$$

$$x=\left(\frac{-215}{6}\right)·\frac{3}{-91}$$

انقل الإشارة السالبة من المقام إلى البسط:

$$x=\frac{-215}{6}·\frac{-3}{91}$$

اضرب الكسور:

$$x=\frac{\left(-215·-3\right)}{\left(6·91\right)}$$

بسّط العملية الحسابية:

$$x=\frac{215}{\left(2·91\right)}$$

$$x=\frac{215}{182}$$