أدخل المعادلة أو المسألة

لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - المتباينات الخطية ذات مجهول واحد

x \geq - \frac{8}{3}

x>=-8/3

طالع الخطوات

شرح خطوة بخطوة

1. جمِّع كل حدود x في الجانب الأيسر من المتراجحة

$\frac{3}{4} \cdot x > = \frac{- 3}{2} x - 6$

أضف $\frac{3}{2} x$ إلى كلا الجانبين:

$(\frac{3}{4} x) + \frac{3}{2} \cdot x > = (\frac{- 3}{2} x - 6) + \frac{3}{2} x$

نظم المعاملات في مجموعة:

$(\frac{3}{4} + \frac{3}{2}) x > = (\frac{- 3}{2} \cdot x - 6) + \frac{3}{2} x$

أوجد المقام المشترك الأصغر:

$(\frac{3}{4} + \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}) x > = (\frac{- 3}{2} \cdot x - 6) + \frac{3}{2} x$

اضرب القواسم:

$(\frac{3}{4} + \frac{(3 \cdot 2)}{4}) x > = (\frac{- 3}{2} \cdot x - 6) + \frac{3}{2} x$

اضرب البسط:

$(\frac{3}{4} + \frac{6}{4}) x > = (\frac{- 3}{2} \cdot x - 6) + \frac{3}{2} x$

اجمع الكسور:

$\frac{(3 + 6)}{4} \cdot x > = (\frac{- 3}{2} \cdot x - 6) + \frac{3}{2} x$

اجمع البسط:

$\frac{9}{4} \cdot x > = (\frac{- 3}{2} \cdot x - 6) + \frac{3}{2} x$

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

$\frac{9}{4} \cdot x > = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{3}{2} x) - 6$

اجمع الكسور:

$\frac{9}{4} \cdot x > = \frac{(- 3 + 3)}{2} x - 6$

اجمع البسط:

$\frac{9}{4} \cdot x > = \frac{0}{2} x - 6$

أنقص البسط الصفري:

$\frac{9}{4} x > = 0 x - 6$

بسّط العملية الحسابية:

$\frac{9}{4} x > = - 6$

2. عزل x

$\frac{9}{4} x > = - 6$

اضرب كلا الطرفين في الكسر العكسي \frac{4}{9}:

$(\frac{9}{4} x) \cdot \frac{4}{9} > = - 6 \cdot \frac{4}{9}$

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

$(\frac{9}{4} \cdot \frac{4}{9}) x > = - 6 \cdot \frac{4}{9}$

اضرب المعاملات:

$\frac{(9 \cdot 4)}{(4 \cdot 9)} x > = - 6 \cdot \frac{4}{9}$

بسّط الكسر:

$x > = - 6 \cdot \frac{4}{9}$

اضرب الكسور:

$x > = \frac{(- 6 \cdot 4)}{9}$

بسّط العملية الحسابية:

$x > = \frac{- 8}{3}$

3. الحل على مستوى إحداثيات

الحل:
$x \geq - \frac{8}{3}$

تدوين الفاصل الزمني:
$[- \frac{8}{3}, \infty]$

كيف أدرنا؟

اترك لنا تعليقًا

لماذا تتعلم هذا

تساعدنا المتفاوتات في فهم كيفية عمل الأنظمة عن طريق تحديد الحدود. على سبيل المثال، حد السرعة 30 ميلاً في الساعة لا يعني أن علينا أن نقود بالضبط 30 ميلاً في الساعة و بدلاً من ذلك، يُنشئ حداً لما هو مقبول - يمكن أن نقود بسرعة أكبر من 30 ميلاً في الساعة ونخاطر بجباية تذكرة مرور. يمكن تمثيل هذا بطريقة رياضية على النحو التالي: $x \leq 30$ .
هناك أيضا مواقف حيث هناك أكثر من حد. في مثالنا هذا عن حد السرعة، قد يكون هناك أيضًا حد سرعة أدنى يبلغ 15 ميلاً في الساعة لمنع السائقين من القيادة ببطء شديد. يمكن تمثيل الحدود الاثنين معاً بطريقة رياضية على النحو التالي: $15 \leq x \leq 30$ ، حيث أن $x$ تمثل كل القيم الممكنة التي تكون مساوية أو أكبر من 15 و/أو 30.

علاوة على ذلك، في أي وقت نقول شيء على غرار "سوف يستغرق الأمر على الأقل عشرين دقيقة للوصول هناك"، أو "يمكن أن يحمل السيارة خمسة أشخاص على الأكثر"، نحن نعبر عن الحدود العددية لشيء ما و، بالتالي، نتكلم فيما يتعلق بالمتفاوتات.

المصطلحات والمواضيع

المتباينات الخطية