حل - المتباينات الخطية ذات مجهول واحد

x \geq 1250

x>=1250

طالع الخطوات

شرح خطوة بخطوة

1. عزل x

$12 x \geq 15000$

قسّم كلا الجانبين على 12:

$\frac{(12 x)}{12} > = \frac{15000}{12}$

بسّط الكسر:

$x > = \frac{15000}{12}$

أوجد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام:

$x > = \frac{(1250 \cdot 12)}{(1 \cdot 12)}$

أخرج العامل المشترك الأكبر وألغِه:

$x \geq 1250$

2. الحل على مستوى إحداثيات

الحل:
$x \geq 1250$

تدوين الفاصل الزمني:
$[1250, \infty]$

كيف أدرنا؟

اترك لنا تعليقًا

لماذا تتعلم هذا

تساعدنا المتفاوتات في فهم كيفية عمل الأنظمة عن طريق تحديد الحدود. على سبيل المثال، حد السرعة 30 ميلاً في الساعة لا يعني أن علينا أن نقود بالضبط 30 ميلاً في الساعة و بدلاً من ذلك، يُنشئ حداً لما هو مقبول - يمكن أن نقود بسرعة أكبر من 30 ميلاً في الساعة ونخاطر بجباية تذكرة مرور. يمكن تمثيل هذا بطريقة رياضية على النحو التالي: $x \leq 30$ .
هناك أيضا مواقف حيث هناك أكثر من حد. في مثالنا هذا عن حد السرعة، قد يكون هناك أيضًا حد سرعة أدنى يبلغ 15 ميلاً في الساعة لمنع السائقين من القيادة ببطء شديد. يمكن تمثيل الحدود الاثنين معاً بطريقة رياضية على النحو التالي: $15 \leq x \leq 30$ ، حيث أن $x$ تمثل كل القيم الممكنة التي تكون مساوية أو أكبر من 15 و/أو 30.

علاوة على ذلك، في أي وقت نقول شيء على غرار "سوف يستغرق الأمر على الأقل عشرين دقيقة للوصول هناك"، أو "يمكن أن يحمل السيارة خمسة أشخاص على الأكثر"، نحن نعبر عن الحدود العددية لشيء ما و، بالتالي، نتكلم فيما يتعلق بالمتفاوتات.

المصطلحات والمواضيع

المتباينات الخطية