أدخل المعادلة أو المسألة

لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - علم المثلثات

- (- \sqrt{3})

-(-\sqrt{3})

طالع الخطوات

شرح خطوة بخطوة

1. حل حساب المثلثات

اعكاس العدد بالنسبة لـ 360 درجة.

$\tan (240 °) = \tan (360 - 120 °)$

الفترة للدوال المثلثية هي 360 درجة.

$\tan (360 - 120 °) = \tan (360 - 120 - 360 °)$

إزالة أو تبسيط نفس الأرقام في الجزء العلوي والجزء السفلي لكسر.

$\tan (360 - 120 - 360 °) = \tan (- 120 °)$

ظل الزاوية يساوي الجيبة للزاوية مقسومة على الظلمة للزاوية.

$\tan (- 120 °) = \frac{\sin (- 120 °)}{\cos (- 120 °)}$

حساب جيبة زاوية سالبة.

$\frac{\sin (- 120 °)}{\cos (- 120 °)} = \frac{- \sin (120 °)}{\cos (- 120 °)}$

حساب ظلمة زاوية سالبة.

$\frac{- \sin (120 °)}{\cos (- 120 °)} = \frac{- \sin (120 °)}{\cos (120 °)}$

وضع علامة الناقص أمام كسر.

$\frac{- \sin (120 °)}{\cos (120 °)} = - \frac{\sin (120 °)}{\cos (120 °)}$

ظل الزاوية يساوي الجيبة للزاوية مقسومة على الظلمة للزاوية.

$- \frac{\sin (120 °)}{\cos (120 °)} = - \tan (120 °)$

اعكاس العدد بالنسبة لـ 360 درجة.

$- \tan (120 °) = - \tan (180 - 60 °)$

ظل الزاوية يساوي الجيبة للزاوية مقسومة على الظلمة للزاوية.

$\tan (180 - 60 °) = \frac{\sin (180 - 60 °)}{\cos (180 - 60 °)}$

اعكاس دالة الجيبة بالنسبة لـ 180 درجة.

$\frac{\sin (180 - 60 °)}{\cos (180 - 60 °)} = \frac{\sin (60 °)}{\cos (180 - 60 °)}$

اعكاس دالة الظلمة بالنسبة لـ 180 درجة.

$\frac{\sin (60 °)}{\cos (180 - 60 °)} = \frac{\sin (60 °)}{- \cos (60 °)}$

وضع علامة الناقص أمام كسر.

$\frac{\sin (60 °)}{- \cos (60 °)} = - \frac{\sin (60 °)}{\cos (60 °)}$

ظل الزاوية يساوي الجيبة للزاوية مقسومة على الظلمة للزاوية.

$- \frac{\sin (60 °)}{\cos (60 °)} = - \tan (60 °)$

ظل الزاوية يساوي الجيبة للزاوية مقسومة على الظلمة للزاوية.

$\tan (60 °) = \frac{\sin (60 °)}{\cos (60 °)}$

حساب جيبة 60 درجة.

$\frac{\sin (60 °)}{\cos (60 °)} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (60 °)}$

حساب ظلمة 60 درجة.

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (60 °)} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

تحويل تعبير كسري إلى ضرب باستخدام العكس المتوازي للمقام.

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{2}{1}$

ضرب اثنين من الكسور معًا.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{2}{1} = \frac{\sqrt{3} \times 2}{2 \times 1}$

يمكن إجراء الضرب في أي ترتيب، والنتيجة تبقى ثابتة.

$\frac{\sqrt{3} \times 2}{2 \times 1} = \frac{\sqrt{3} \times 2}{1 \times 2}$

توزيع كسر على الضرب.

$\frac{\sqrt{3} \times 2}{1 \times 2} = \frac{\sqrt{3}}{1} \times \frac{2}{2}$

توزيع كسر على الضرب.

$\frac{\sqrt{3} \times 2}{1 \times 2} = \frac{\sqrt{3}}{1} \times \frac{2}{2}$

قسمة نفس الأرقام.

$\frac{\sqrt{3}}{1} \times \frac{2}{2} = \frac{\sqrt{3}}{1} \times 1$

توزيع كسر على الضرب.

$\frac{\sqrt{3} \times 2}{1 \times 2} = \frac{\sqrt{3}}{1} \times \frac{2}{2}$

قسمة نفس الأرقام.

$\frac{\sqrt{3}}{1} \times \frac{2}{2} = \frac{\sqrt{3}}{1} \times 1$

ضرب العدد بواحد، وهو لا يغير قيمته.

$\frac{\sqrt{3}}{1} \times 1 = \frac{\sqrt{3}}{1}$

الكسر يساوي البسط إذا كان المقام يساوي واحد.

$\frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}$

كيف أدرنا؟

اترك لنا تعليقًا

لماذا تتعلم هذا

التريغونومتري هو فرع من الرياضيات يتعامل مع العلاقات بين الزوايا وأضلاع المثلثات. قد يبدو معقدًا، لكن التريغونومتريا مفيدة فعلاً في الكثير من الحالات الواقعية. دعونا نغوص فيها ونستكشف لماذا تعلم التريغونومتري مهم وكيف يرتبط بالحياة اليومية.

فهم الزوايا:
يساعدنا التريغونومتري في فهم الزوايا وقياساتها. تخيل أنك تخطط لنزهة مع أصدقائك، وتريد أن تجد المكان المثالي لنشر بطانية نزهتك. يمكنك استخدام التريغونومتري لتحديد زاوية الشمس وتجنب التعرض المباشر لضوء الشمس.

التنقل والمسافة:
التريغونومتري حاسم للتنقل وحساب المسافات. عندما تستخدم نظام تحديد المواقع العالمي أو تطبيق الخرائط على هاتفك للعثور على الطريق الأقل للوصول إلى الوجهة، فإنه يستخدم في الواقع وظائف التريغونومتري لحساب المسافات والزوايا بين نقاط مختلفة.

البناء والإنشاء:
يشغل التريغونومتري دورًا حيويًا في العمارة والإنشاءات. يستخدم المهندسون المعماريون والمهندسون مبادئ التريغونومتري لتصميم الهياكل، وتحديد ارتفاع المباني، وحساب الزوايا للأسقف، وضمان الاستقرار والسلامة في المشاريع الإنشائية.

الفلك والتنقل السماوي:
تم استخدام التريغونومتري منذ زمن طويل في علم الفلك والتنقل السماوي. كان الفلكيون القدماء يستخدمون مبادئ التريغونومتري لقياس المسافات بين النجوم والكواكب. اليوم، يساعد التريغونومتري العلماء على فهم حركة الأجرام السماوية وحتى استكشاف الفضاء.

الرياضات والألعاب:
يمكن العثور على التريغونومتري في الكثير من الرياضات والألعاب. على سبيل المثال، إذا كنت تستمتع بلعب البيسبول أو الكريكيت، الفهم الزوايا ومسارات الكرة يمكن أن يساعدك على تحسين هدفك. يتم أيضًا استخدام التريغونومتري في أنشطة مثل البلياردو، والجولف، وحتى ألعاب الفيديو لحساب الزوايا والتنبؤ بالحركات.

الصوت والأمواج:
التريغونومتري أساسي في دراسة الصوت والأمواج. يستخدم الموسيقيون والمهندسين الصوتيين مفاهيم التريغونومتري لفهم الأشكال الموجية، والتوافقيات، والترددات. يساعد في تعديل الآلات الموسيقية وتصميم أنظمة الصوت.

هذه مجرد أمثلة قليلة على كيفية صلة التريغونومتري بحياتنا اليومية. بتعلم التريغونومتري، ستطور مهارات حل المشكلات، وتعزز التفكير المكاني لديك، وتكتسب فهمًا أعمق للعالم من حولك. لذلك، استقبل التريغونومتري كأداة قيمة يمكن تطبيقها في مختلف المجالات وجعل حياتك اليومية أكثر إثارة ومعنى!

المصطلحات والمواضيع

حساب المثلثات

حل - علم المثلثات

شرح خطوة بخطوة

1. حل حساب المثلثات

لماذا تتعلم هذا

المصطلحات والمواضيع

روابط ذات صلة

أحدث حلول التدريبات ذات الصلة