أدخل المعادلة أو المسألة

لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - خصائص خط من نقطتين

الميل:

m = 1

m=1

معادلة الخط في شكل تقاطع ميل:

y = x

y=x

نقطة التقاطع مع المحور السيني:

(0; 0)

(0;0)

نقطة التقاطع مع المحور الصادي:

(0; 0)

(0;0)

طالع الخطوات

شرح خطوة بخطوة

1. أوجد المنحدر

يساوي ميل الخط الفاصل بين نقطتين التغيير في إحداثيات y للنقاط (الارتفاع) على التغيير في إحداثيات x (المدى).

إحداثيات النقطة 1 هي: $x_{1} = 3$ ، $y_{1} = 1$
إحداثيات النقطة 2 هي: $x_{2} = 5$ ، $y_{2} = 3$

لإيجاد الميل، عوّض عن نقطتي إحداثيات x وy في الصيغة واجمعها للتبسيط:

2 'iidafia khatawati

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{3 - 1}{5 - 3}$

$m = \frac{2}{2}$

$m = 1$

2. أوجد معادلة الخط في صيغة الميل والمقطع

في صيغة الميل والمقطع، $y = m x + b$ ، يمثل $m$ الميل، ويمثل $b$ تقاطع y، ويمثل $x$ و $y$ إحداثيات x وy لنقطة على الخط.
لإيجاد $b$ ، عوّض عن الميل ( $m$ ) وإحداثيات نقطة على الخط ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) في صيغة تقاطع الميل:

$y = m x + b$

$m = 1$
$y_{1} = 1$
$x_{1} = 3$

5 'iidafia khatawati

$1 = 1 \cdot 3 + b$

لا تتغير قيمة المتغير عند ضربه في 1، لذا يمكننا حذفه:

$1 = 3 + b$

مبادلة الجانبين:

$3 + b = 1$

اطرح من كلا الجانبين:

$(3 + b) - 3 = 1 - 3$

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

$b + (3 - 3) = 1 - 3$

بسّط العملية الحسابية:

$b = 1 - 3$

بسّط العملية الحسابية:

$b = - 2$

لإيجاد معادلة الخط، عوض بـ $m$ و $b$ في صيغة تقاطع الميل:

$y = m x + b$
$m = 1$
$b = 0$
$y = x$

3. العثور على القطع المحصور x و y

لإيجاد تقاطع x، عوض عن 0 عن $y$ في المعادلة، $y = m x + b$ ، وحل من أجل $x$ :

$0 = x$

مبادلة الجانبين:

$x = 0$

نقطة التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0)$

لإيجاد تقاطع y، عوض عن 0 عن $x$ في المعادلة، $y = m x + b$ ، وحل من أجل $y$ :

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0 ، 0)$

النقطة $b$ في معادلة الميل والمقطع، $y = m x + b$ ، تساوي دائمًا إحداثي y لنقطة تقاطع y. بمعنى آخر، إذا كانت $x = 0$ ، فإن $y = b$ .

4. ارسم الخط

كيف أدرنا؟

اترك لنا تعليقًا

لماذا تتعلم هذا

سواء كانت خطوط أفقية أو رأسية أو قطرية أو متوازية أو عمودية أو متقاطعة أو مماسة، فمن حقائق الحياة أن الخطوط المستقيمة موجودة في كل مكان. هناك احتمالات، أنت تعرف ما الخط، ولكن من المهم أيضًا فهم تعريفها الرسمي من أجل فهم أفضل للمسائل المختلفة التي تنطوي عليها. الخط هو شكل أحادي البعد، بطول ولكن بدون عرض، يصل بين نقطتين. بعد النقاط، تعد الخطوط ثاني أصغر لبنات بناء للأشكال، وهي ضرورية لفهم عالمنا والمساحات التي نجد أنفسنا فيها. بالإضافة إلى ذلك، فإن فهم ميل الأنواع المختلفة من الخطوط واتجاهها وسلوكها ضروري لرسم بياني وفهم بعض أنواع المعلومات، مهارة مهمة في العديد من الصناعات.

المصطلحات والمواضيع

خصائص الخطوط المستقيمة