حل - خصائص الدوائر من نقطة المركز ونصف القطر / القطر

محيط الدائرة ($$c$$) يساوي ضعف طول نصف قطرها ($$r$$) مضروبًا في π. لإيجاد المحيط، عوِّض عن r في الصيغة:

$$c=2r\pi$$
$$r=8$$
$$c=2*8\pi$$
$$c=16\pi$$

مساحة الدائرة ($$a$$) تساوي نصف قطرها ($$r$$) تربيع في π. لإيجاد المساحة، عوض بـ $$r$$ في الصيغة:

$$a=r^2\pi$$
$$r=8$$
$$a=8^2\pi$$
$$a=64\pi$$

الصيغة القياسية لمعادلة الدائرة هي $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$، حيث يمثل $$h$$ الإحداثي x لمركز الدائرة، ويمثل $$k$$ الإحداثي y لمركز الدائرة، يمثل $$r$$ نصف قطر الدائرة، ويمثل $$x$$ و$$y$$ إحداثيات أي نقطة على محيط الدائرة.
لإيجاد معادلة الدائرة في الصورة القياسية، عوض عن $$hوk$$ و $$r$$ في المعادلة:

$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
$$h=-5$$
$$k=12$$
$$r=8$$
$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y-12\right)}^2=8^2$$
$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y-12\right)}^2=64$$

الصيغة الموسعة لمعادلة الدائرة هي $$x^2+y^2+ax+by+c=0$$. لإيجاد معادلة الدائرة في الصورة الموسعة، قم بتوسيع الصيغة القياسية لمعادلة الدائرة: