حل - خصائص الدوائر

القطر $$\left(d\right)$$ يساوي ضعف نصف القطر:

$$d=2\cdot r$$

r=31٫71750305430741

$$d=2\cdot 31٫71750305430741$$

$$d=63٫43500610861482$$

المحيط $$\left(c\right)$$ يساوي ضعف نصف القطر في π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=31٫71750305430741

$$c=2\cdot 31٫71750305430741\cdot \pi$$

$$c=63٫43500610861482\cdot \pi$$

المساحة $$\left(a\right)$$ تساوي مربع نصف القطر مضروبًا في π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=31٫71750305430741

$$a=31٫{71750305430741}^2\cdot \pi$$

$$a=1006\cdot \pi$$

تُمثَّل إحداثيات مركز الدائرة عادةً، ولكن ليس دائمًا، بواسطة $$h$$ و$$k$$ في المعادلة القياسية للدائرة: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
حدد $$h$$ و$$k$$ في المعادلة:
$$a^2+b^2=1006$$
$$h=0$$
$$k=0$$
المركز $$\left(0;0\right)$$

للعثور على نقطة التقاطع $$x$$ ، استبدل $$0$$ بـ $$y$$ في معادلة الدائرة القياسية
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
وحل معادلة التربيع لـ $$x$$:

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=1006$$

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=1006$$

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=1006$$

$${\left(a+0\right)}^2+0=1006$$

$${\left(a+0\right)}^2=1006-0$$

$${\left(a+0\right)}^2=1006$$

$$\sqrt{\left({\left(a+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(1006\right)}$$

$$a+0=\sqrt{\left(1006\right)}$$

$$a=\pm \sqrt{\left(1006\right)}-0$$

$$a_1=\left(\sqrt{\left(1006\right)}-0,0\right),a_2=\left(-\sqrt{\left(1006\right)}-0,0\right)$$

لإيجاد تقاطع $$y$$، استبدل $$0$$ عن $$x$$ في الصيغة القياسية للدائرة $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ وحل المعادلة التربيعية لـ $$y$$:

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=1006$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=1006$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=1006$$

$$0+{\left(b+0\right)}^2=1006$$

$${\left(b+0\right)}^2=1006-0$$

$${\left(b+0\right)}^2=1006$$

$$\sqrt{\left({\left(b+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(1006\right)}$$

$$b+0=\sqrt{\left(1006\right)}$$

$$b=\pm \sqrt{\left(1006\right)}-0$$

$$b_1=\left(0,\sqrt{\left(1006\right)}-0\right),b_2=\left(0,-\sqrt{\left(1006\right)}-0\right)$$