حل - خصائص الدوائر

القطر $$\left(d\right)$$ يساوي ضعف نصف القطر:

$$d=2\cdot r$$

r=3٫4641016151377544

$$d=2\cdot 3٫4641016151377544$$

$$d=6٫928203230275509$$

المحيط $$\left(c\right)$$ يساوي ضعف نصف القطر في π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=3٫4641016151377544

$$c=2\cdot 3٫4641016151377544\cdot \pi$$

$$c=6٫928203230275509\cdot \pi$$

المساحة $$\left(a\right)$$ تساوي مربع نصف القطر مضروبًا في π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=3٫4641016151377544

$$a=3٫{4641016151377544}^2\cdot \pi$$

$$a=12\cdot \pi$$

تُمثَّل إحداثيات مركز الدائرة عادةً، ولكن ليس دائمًا، بواسطة $$h$$ و$$k$$ في المعادلة القياسية للدائرة: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
حدد $$h$$ و$$k$$ في المعادلة:
$${\left(x-4\right)}^2+y^2=12$$
$$h=4$$
$$k=0$$
المركز $$\left(4;0\right)$$

للعثور على نقطة التقاطع $$x$$ ، استبدل $$0$$ بـ $$y$$ في معادلة الدائرة القياسية
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
وحل معادلة التربيع لـ $$x$$:

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=12$$

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=12$$

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=12$$

$${\left(x-4\right)}^2+0=12$$

$${\left(x-4\right)}^2=12-0$$

$${\left(x-4\right)}^2=12$$

$$\sqrt{\left({\left(x-4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(12\right)}$$

$$x-4=\sqrt{\left(12\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(12\right)}+4$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(12\right)}+4,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(12\right)}+4,0\right)$$

لإيجاد تقاطع $$y$$، استبدل $$0$$ عن $$x$$ في الصيغة القياسية للدائرة $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ وحل المعادلة التربيعية لـ $$y$$:

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=12$$

$${\left(0-4\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=12$$

$${\left(-4\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=12$$

$$16+{\left(y+0\right)}^2=12$$

$${\left(y+0\right)}^2=12-16$$

$${\left(y+0\right)}^2=-4$$

$$\sqrt{\left({\left(y+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-4\right)}$$

$$y+0=\sqrt{\left(-4\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-4\right)}-0$$

لا نقطة تقاطع مع المحور الصادي