حل - خصائص الدوائر

القطر $$\left(d\right)$$ يساوي ضعف نصف القطر:

$$d=2\cdot r$$

r=0

$$d=2\cdot 0$$

$$d=0$$

المحيط $$\left(c\right)$$ يساوي ضعف نصف القطر في π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=0

$$c=2\cdot 0\cdot \pi$$

$$c=0\cdot \pi$$

المساحة $$\left(a\right)$$ تساوي مربع نصف القطر مضروبًا في π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=0

$$a=0^2\cdot \pi$$

$$a=0\cdot \pi$$

تُمثَّل إحداثيات مركز الدائرة عادةً، ولكن ليس دائمًا، بواسطة $$h$$ و$$k$$ في المعادلة القياسية للدائرة: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
حدد $$h$$ و$$k$$ في المعادلة:
$${\left(x+8\right)}^2+{\left(y-8\right)}^2=$$
$$h=-8$$
$$k=8$$
المركز $$\left(-8,8\right)$$

للعثور على نقطة التقاطع $$x$$ ، استبدل $$0$$ بـ $$y$$ في معادلة الدائرة القياسية
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
وحل معادلة التربيع لـ $$x$$:

$${\left(x+8\right)}^2+{\left(y-8\right)}^2=0$$

$${\left(x+8\right)}^2+{\left(0-8\right)}^2=0$$

$${\left(x+8\right)}^2+{\left(-8\right)}^2=0$$

$${\left(x+8\right)}^2+64=0$$

$${\left(x+8\right)}^2=0-64$$

$${\left(x+8\right)}^2=-64$$

$$\sqrt{\left({\left(x+8\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-64\right)}$$

$$x+8=\sqrt{\left(-64\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-64\right)}-8$$

لا نقطة تقاطع مع المحور السيني

لإيجاد تقاطع $$y$$، استبدل $$0$$ عن $$x$$ في الصيغة القياسية للدائرة $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ وحل المعادلة التربيعية لـ $$y$$:

$${\left(x+8\right)}^2+{\left(y-8\right)}^2=0$$

$${\left(0+8\right)}^2+{\left(y-8\right)}^2=0$$

$${\left(8\right)}^2+{\left(y-8\right)}^2=0$$

$$64+{\left(y-8\right)}^2=0$$

$${\left(y-8\right)}^2=0-64$$

$${\left(y-8\right)}^2=-64$$

$$\sqrt{\left({\left(y-8\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-64\right)}$$

$$y-8=\sqrt{\left(-64\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-64\right)}+8$$

لا نقطة تقاطع مع المحور الصادي