أدخل المعادلة أو المسألة

لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - خصائص الدوائر

نصف القطر (r)

19 ٫ 157

19٫157

قطر الدائرة (d)

38 ٫ 314

38٫314

المحيط (c)

38 ٫ 314 π

38٫314π

المساحة (a)

367 π

367π

المركز

(؜ - 16, ؜ - 15)

(؜-16,؜-15)

نقطة التقاطع مع المحور السيني

x_{1} = (\sqrt{(142)} - 16, 0), x_{2} = (- \sqrt{(142)} - 16, 0)

x_1=(sqrt(142)-16,0), x_2=(-sqrt(142)-16,0)

نقطة التقاطع مع المحور الصادي

y_{1} = (0, \sqrt{(111)} - 15), y_{2} = (0, - \sqrt{(111)} - 15)

y_1=(0,sqrt(111)-15), y_2=(0,-sqrt(111)-15)

طالع الخطوات

شرح خطوة بخطوة

1. أوجد نصف القطر $(r)$

استخدم الصيغة القياسية للمعادلة للدائرة ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ لإيجاد $r$ :

$r^{2} = 367$

${(x + 16)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 367$

$r = \sqrt{(367)}$

$r = 19 ٫ 157244060668017$

2. أوجد القطر $(d)$

القطر $(d)$ يساوي ضعف نصف القطر:

$d = 2 \cdot r$

r=19٫157244060668017

$d = 2 \cdot 19 ٫ 157244060668017$

$d = 38 ٫ 31448812133603$

3. أوجد المحيط $(c)$

المحيط $(c)$ يساوي ضعف نصف القطر في π:

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=19٫157244060668017

$c = 2 \cdot 19 ٫ 157244060668017 \cdot π$

$c = 38 ٫ 31448812133603 \cdot π$

4. أوجد المساحة $(a)$

المساحة $(a)$ تساوي مربع نصف القطر مضروبًا في π:

$a = r^{2} \cdot π$

r=19٫157244060668017

$a = 19 ٫ 157244060668017^{2} \cdot π$

$a = 367 \cdot π$

5. أوجد المركز

تُمثَّل إحداثيات مركز الدائرة عادةً، ولكن ليس دائمًا، بواسطة $h$ و $k$ في المعادلة القياسية للدائرة: ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
حدد $h$ و $k$ في المعادلة:
${(x + 16)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 367$
$h = - 16$
$k = - 15$
المركز $(- 16, - 15)$

6. العثور على القطع المحصور x و y

للعثور على نقطة التقاطع $x$ ، استبدل $0$ بـ $y$ في معادلة الدائرة القياسية
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
وحل معادلة التربيع لـ $x$ :

${(x + 16)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 367$

${(x + 16)}^{2} + {(0 + 15)}^{2} = 367$

${(x + 16)}^{2} + {(15)}^{2} = 367$

${(x + 16)}^{2} + 225 = 367$

${(x + 16)}^{2} = 367 - 225$

${(x + 16)}^{2} = 142$

$\sqrt{({(x + 16)}^{2})} = \sqrt{(142)}$

$x + 16 = \sqrt{(142)}$

$x = \pm \sqrt{(142)} - 16$

$x_{1} = (\sqrt{(142)} - 16, 0), x_{2} = (- \sqrt{(142)} - 16, 0)$

لإيجاد تقاطع $y$ ، استبدل $0$ عن $x$ في الصيغة القياسية للدائرة ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ وحل المعادلة التربيعية لـ $y$ :

${(x + 16)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 367$

${(0 + 16)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 367$

${(16)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 367$

$256 + {(y + 15)}^{2} = 367$

${(y + 15)}^{2} = 367 - 256$

${(y + 15)}^{2} = 111$

$\sqrt{({(y + 15)}^{2})} = \sqrt{(111)}$

$y + 15 = \sqrt{(111)}$

$y = \pm \sqrt{(111)} - 15$

$y_{1} = (0, \sqrt{(111)} - 15), y_{2} = (0, - \sqrt{(111)} - 15)$

7. الرسم البياني للدائرة

كيف أدرنا؟

اترك لنا تعليقًا

لماذا تتعلم هذا

يعتبر اختراع العجلة أحد أعظم مآثر البشرية وهو الابتكار الذي جعل الأشياء في نهاية المطاف... حسنًا، تتدحرج. عبر التاريخ، كان الجنس البشري مفتونًا بالدوائر، وغالبًا ما كان يفكر فيها على أنها أشكال مثالية ترمز إلى التماثل والتوازن في الطبيعة. على الرغم من وجود القليل من الأدلة على وجود دوائر مثالية في الطبيعة، إلا أن هناك عددًا لا حصر له من الأمثلة من صنع الإنسان والكثير في الطبيعة التي تقترب. من مخطط ستونهنج إلى البيتزا، المقطع العرضي لثمرة البرتقال، جذع الشجرة، العملات المعدنية، وما إلى ذلك. نظرًا لأننا محاطون بدوائر ونتفاعل معها بشكل منتظم، يمكن أن يساعدنا فهم خصائصها في فهم العالم من حولنا.

المصطلحات والمواضيع

الدوائر من المعادلات

حل - خصائص الدوائر

شرح خطوة بخطوة

1. أوجد نصف القطر (r)

2. أوجد القطر (d)

3. أوجد المحيط (c)

4. أوجد المساحة (a)

5. أوجد المركز

6. العثور على القطع المحصور x و y

7. الرسم البياني للدائرة

لماذا تتعلم هذا

المصطلحات والمواضيع

روابط ذات صلة

أحدث حلول التدريبات ذات الصلة

1. أوجد نصف القطر $(r)$

2. أوجد القطر $(d)$

3. أوجد المحيط $(c)$

4. أوجد المساحة $(a)$