حل - الإحصاء

قسّم المجموع على عدد الحدود:

المجموع $$=280$$
عدد الحدود $$=5$$

$$x̄=56=56$$

المتوسط يساوي $$56$$

رتب الأرقام بترتيب تصاعدي:
8,24,48,80,120

احسب عدد الحدود:
هناك (5) حدًا

نظرًا لوجود عدد فردي من الحدود، فإن الحد الأوسط هو الوسيط:
8,24,48,80,120

الوسيط يساوي 48

للعثور على المدى، اطرح أقل قيمة من أعلى قيمة.

أعلى قيمة تساوي 120
أدنى قيمة تساوي 8

$$120-8=112$$

المجال يساوي 112

للعثور على تباين العينة، أوجد الفرق بين كل حد والمتوسط، وقم بتربيع النتائج، واجمع كل النتائج المربعة معًا، واقسم المجموع على عدد الحدود ناقص 1.

المتوسط يساوي 56

للحصول على الفروق التربيعية، اطرح المتوسط من كل حد وقم بتربيع النتيجة:

للحصول على نموذج التباين، اجمع الفروق التربيعية معًا واقسم مجموعها على عدد الحدود ناقص 1:

المجموع $$=2304+1024+64+576+4096=8064$$
عدد الحدود $$=5$$
عدد الحدود ناقص 1 = 4

الفرق$$=\frac{8064}{4}=2016$$

تباين العينة ($$s^2$$) يساوي 2٬016

الانحراف المعياري للعينة يساوي الجذر التربيعي لتباين العينة. هذا هو السبب في أن التباين عادة ما يتم تمثيله بمتغير مربع.

التباين: $$s^2=2٬016$$

أوجد الجذر التربيعي:
$$s=\sqrt{\left(2016\right)}=44٫900$$

الانحراف المعياري ($$s$$) يساوي 44٫9