حل - الإحصاء

قسّم المجموع على عدد الحدود:

المجموع $$=255$$
عدد الحدود $$=5$$

$$x̄=51=51$$

المتوسط يساوي $$51$$

رتب الأرقام بترتيب تصاعدي:
3,15,39,75,123

احسب عدد الحدود:
هناك (5) حدًا

نظرًا لوجود عدد فردي من الحدود، فإن الحد الأوسط هو الوسيط:
3,15,39,75,123

الوسيط يساوي 39

للعثور على المدى، اطرح أقل قيمة من أعلى قيمة.

أعلى قيمة تساوي 123
أدنى قيمة تساوي 3

$$123-3=120$$

المجال يساوي 120

للعثور على تباين العينة، أوجد الفرق بين كل حد والمتوسط، وقم بتربيع النتائج، واجمع كل النتائج المربعة معًا، واقسم المجموع على عدد الحدود ناقص 1.

المتوسط يساوي 51

للحصول على الفروق التربيعية، اطرح المتوسط من كل حد وقم بتربيع النتيجة:

للحصول على نموذج التباين، اجمع الفروق التربيعية معًا واقسم مجموعها على عدد الحدود ناقص 1:

المجموع $$=2304+1296+144+576+5184=9504$$
عدد الحدود $$=5$$
عدد الحدود ناقص 1 = 4

الفرق$$=\frac{9504}{4}=2376$$

تباين العينة ($$s^2$$) يساوي 2٬376

الانحراف المعياري للعينة يساوي الجذر التربيعي لتباين العينة. هذا هو السبب في أن التباين عادة ما يتم تمثيله بمتغير مربع.

التباين: $$s^2=2٬376$$

أوجد الجذر التربيعي:
$$s=\sqrt{\left(2376\right)}=48٫744$$

الانحراف المعياري ($$s$$) يساوي 48٫744