حل - الإحصاء

قسّم المجموع على عدد الحدود:

المجموع $$=315$$
عدد الحدود $$=5$$

$$x̄=63=63$$

المتوسط يساوي $$63$$

رتب الأرقام بترتيب تصاعدي:
15,40,65,80,115

احسب عدد الحدود:
هناك (5) حدًا

نظرًا لوجود عدد فردي من الحدود، فإن الحد الأوسط هو الوسيط:
15,40,65,80,115

الوسيط يساوي 65

للعثور على المدى، اطرح أقل قيمة من أعلى قيمة.

أعلى قيمة تساوي 115
أدنى قيمة تساوي 15

$$115-15=100$$

المجال يساوي 100

للعثور على تباين العينة، أوجد الفرق بين كل حد والمتوسط، وقم بتربيع النتائج، واجمع كل النتائج المربعة معًا، واقسم المجموع على عدد الحدود ناقص 1.

المتوسط يساوي 63

للحصول على الفروق التربيعية، اطرح المتوسط من كل حد وقم بتربيع النتيجة:

للحصول على نموذج التباين، اجمع الفروق التربيعية معًا واقسم مجموعها على عدد الحدود ناقص 1:

المجموع $$=2304+529+4+289+2704=5830$$
عدد الحدود $$=5$$
عدد الحدود ناقص 1 = 4

الفرق$$=\frac{5830}{4}=1457٫5$$

تباين العينة ($$s^2$$) يساوي 1457٫5

الانحراف المعياري للعينة يساوي الجذر التربيعي لتباين العينة. هذا هو السبب في أن التباين عادة ما يتم تمثيله بمتغير مربع.

التباين: $$s^2=1457٫5$$

أوجد الجذر التربيعي:
$$s=\sqrt{\left(1457٫5\right)}=38٫177$$

الانحراف المعياري ($$s$$) يساوي 38٫177