أدخل المعادلة أو المسألة

لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - الإحصاء

المجموع:

2 ٬ 064

2٬064

المتوسط الحسابي:

x ̄ = 344

x̄=344

الوسيط:

144

144

المدى:

1 ٬ 284

1٬284

التباين:

s^{2} = 241900 ٫ 8

s^2=241900٫8

الانحراف المعياري:

s = 491 ٫ 834

s=491٫834

طالع الخطوات

شرح خطوة بخطوة

1. أوجد المجموع

اجمع كل الأرقام:

$1296 + 432 + 216 + 72 + 36 + 12 = 2064$

المجموع يساوي $2 ٬ 064$

2. أوجد الوسط

قسّم المجموع على عدد الحدود:

المجموع $= 2 ٬ 064$
عدد الحدود $= 6$

$x ̄ = 344 = 344$

المتوسط يساوي $344$

3. أوجد الوسيط

رتب الأرقام بترتيب تصاعدي:
12,36,72,216,432,1296

احسب عدد الحدود:
هناك (6) حدًا

نظرًا لوجود عدد زوجي من الحدود، حدد الحدين الأوسطين:
12,36,72,216,432,1296

أوجد القيمة الواقعة في منتصف المسافة بين الحدين الأوسطين عن طريق جمعهما معًا والقسمة على 2:
$(72 + 216) / 2 = 288 / 2 = 144$

الوسيط يساوي 144

4. أوجد المدى

للعثور على المدى، اطرح أقل قيمة من أعلى قيمة.

أعلى قيمة تساوي 1٬296
أدنى قيمة تساوي 12

$1296 - 12 = 1284$

المجال يساوي 1٬284

5. أوجد التباين

للعثور على تباين العينة، أوجد الفرق بين كل حد والمتوسط، وقم بتربيع النتائج، واجمع كل النتائج المربعة معًا، واقسم المجموع على عدد الحدود ناقص 1.

المتوسط يساوي 344

للحصول على الفروق التربيعية، اطرح المتوسط من كل حد وقم بتربيع النتيجة:

${(1296 - 344)}^{2} = 906304$

${(432 - 344)}^{2} = 7744$

${(216 - 344)}^{2} = 16384$

${(72 - 344)}^{2} = 73984$

${(36 - 344)}^{2} = 94864$

${(12 - 344)}^{2} = 110224$

للحصول على نموذج التباين، اجمع الفروق التربيعية معًا واقسم مجموعها على عدد الحدود ناقص 1:

المجموع $= 906304 + 7744 + 16384 + 73984 + 94864 + 110224 = 1209504$
عدد الحدود $= 6$
عدد الحدود ناقص 1 = 5

الفرق $= \frac{1209504}{5} = 241900 ٫ 8$

تباين العينة ( $s^{2}$ ) يساوي 241900٫8

6. أوجد الانحراف المعياري

الانحراف المعياري للعينة يساوي الجذر التربيعي لتباين العينة. هذا هو السبب في أن التباين عادة ما يتم تمثيله بمتغير مربع.

التباين: $s^{2} = 241900 ٫ 8$

أوجد الجذر التربيعي:
$s = \sqrt{(241900 ٫ 8)} = 491 ٫ 834$

الانحراف المعياري ( $s$ ) يساوي 491٫834

كيف أدرنا؟

اترك لنا تعليقًا

لماذا تتعلم هذا

يتعامل علم الإحصاء مع جمع البيانات وتحليلها وتفسيرها وعرضها، لا سيما في سياقات عدم اليقين والتباين. يمكن أن يساعدنا فهم حتى أبسط المفاهيم في الإحصاء في معالجة وفهم المعلومات التي نواجهها في حياتنا اليومية بشكل أفضل! بالإضافة إلى ذلك، يتم جمع المزيد من البيانات الآن، في القرن الحادي والعشرين، أكثر من أي وقت مضى في كل تاريخ البشرية. نظرًا لأن أجهزة الكمبيوتر أصبحت أكثر قوة، فقد سهلت تحليل مجموعات البيانات الأكبر وتفسيرها. لهذا السبب، أصبحت أهمية التحليل الإحصائي على نحو متزايد في العديد من المجالات، مما يسمح للحكومات والشركات بفهم البيانات والتفاعل معها بشكل كامل.

المصطلحات والمواضيع

المقاييس الإحصائية