حل - الإحصاء

قسّم المجموع على عدد الحدود:

المجموع $$=93٬336$$
عدد الحدود $$=4$$

$$x̄=23٬334=23٬334$$

المتوسط يساوي $$23٬334$$

رتب الأرقام بترتيب تصاعدي:
12345,12345,14325,54321

احسب عدد الحدود:
هناك (4) حدًا

نظرًا لوجود عدد زوجي من الحدود، حدد الحدين الأوسطين:
12345,12345,14325,54321

أوجد القيمة الواقعة في منتصف المسافة بين الحدين الأوسطين عن طريق جمعهما معًا والقسمة على 2:
$$\left(12345+14325\right)/2=26670/2=13335$$

الوسيط يساوي 13٬335

للعثور على المدى، اطرح أقل قيمة من أعلى قيمة.

أعلى قيمة تساوي 54٬321
أدنى قيمة تساوي 12٬345

$$54321-12345=41976$$

المجال يساوي 41٬976

للعثور على تباين العينة، أوجد الفرق بين كل حد والمتوسط، وقم بتربيع النتائج، واجمع كل النتائج المربعة معًا، واقسم المجموع على عدد الحدود ناقص 1.

المتوسط يساوي 23٬334

للحصول على الفروق التربيعية، اطرح المتوسط من كل حد وقم بتربيع النتيجة:

للحصول على نموذج التباين، اجمع الفروق التربيعية معًا واقسم مجموعها على عدد الحدود ناقص 1:

المجموع $$=120758121+120758121+81162081+960194169=1282872492$$
عدد الحدود $$=4$$
عدد الحدود ناقص 1 = 3

الفرق$$=\frac{1282872492}{3}=427624164$$

تباين العينة ($$s^2$$) يساوي 427٬624٬164

الانحراف المعياري للعينة يساوي الجذر التربيعي لتباين العينة. هذا هو السبب في أن التباين عادة ما يتم تمثيله بمتغير مربع.

التباين: $$s^2=427٬624٬164$$

أوجد الجذر التربيعي:
$$s=\sqrt{\left(427624164\right)}=20679٫076$$

الانحراف المعياري ($$s$$) يساوي 20679٫076