حل - حل المعادلات التربيعية بالتحليل

الشكل الدقيق:

x = 0

x=0

الشكل العشري:

x = 0

x=0

المعادلة في الشكل المُستجلب:

(3 x - 0) (3 x + 0) = 0

(3x-0)(3x+0)=0

طالع الخطوات

شرح خطوة بخطوة

1. ابحث عن العوامل

$(9 x^{2} - 64) = 0$
لأن كلا من $9 x^{2}$ و $- 64$ هما مربعات كاملة, أعد كتابة المعادلة باستخدام صيغة الفرق بين المربعات:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(3 x + 0) (3 x - 0) = 0$

العوامل لـ $9 x^{2} - 64 = 0$ هي $(3 x + 0)$ و $(3 x - 0)$ .

2. ابحث عن جذور المعادلة الثانية

العثور على الجذور لـ:
$9 x^{2} - 64 = 0$
باستخدام شكله المفتوح:
$(3 x + 0) (3 x - 0) = 0$

إذا كان
$(3 x + 0) (3 x - 0) = 0$
إذاً
$(3 x + 0) = 0$
و / أو
$(3 x - 0) = 0$

حل كل عامل لـ $x$ :

عامل 1:

$3 x + 0 = 0$

بسّط العملية الحسابية:

$3 x = 0$

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

$x = 0$

عامل 2:

$3 x + 0 = 0$

بسّط العملية الحسابية:

$3 x = 0$

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

$x = 0$

3. رسم الشكل

كيف أدرنا؟

اترك لنا تعليقًا

لماذا تتعلم هذا

في أبسط وظائفها، تعرف المعادلات التربيعية الأشكال مثل الدوائر، البيضاويات والقطع البارابولي. يمكن استخدام هذه الأشكال، بدورها، للتنبؤ بمنحنى جسم في حركة، مثل الكرة التي يركلها لاعب كرة القدم أو الرصاصة التي أطلقت من المدفع.
عندما يتعلق الأمر بحركة جسم عبر الفضاء، ما الأفضل من الفضاء نفسه، مع ثورة الكوكب حول الشمس في مجموعتنا الشمسية؟ تم استخدام المعادلة التربيعية لتحديد أن مدارات الكواكب هي بيضاوية، وليست دائرية. تحديد المسار والسرعة التي يتنقل بها جسم عبر الفضاء ممكن حتى بعد أن يتوقف: يمكن للمعادلة التربيعية حساب سرعة المركبة عندما اصطدمت. مع معلومات مثل هذه، يمكن لصناعة السيارات تصميم فرملة لتجنب الاصطدامات في المستقبل. تستخدم العديد من الصناعات المعادلة التربيعية للتنبؤ وبالتالي تحسين عمر منتجاتها وسلامتها.

المصطلحات والمواضيع

حل المعادلات التربيعية بواسطة التحليل العوامل