أدخل المعادلة أو المسألة

لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - حل المعادلات التربيعية بالتحليل

الشكل الدقيق:

x_{1} = \frac{3}{4}, x_{2} = - \frac{3}{4}

x_1=\frac{3}{4}, x_2=-\frac{3}{4}

الشكل العشري:

x_{1} = 0 ٫ 75, x_{2} = ؜ - 0 ٫ 75

x_1=0٫75, x_2=؜-0٫75

المعادلة في الشكل المُمثَّل:

{(4 x - 3)}^{2} = 0

(4x-3)^2=0

طالع الخطوات

شرح خطوة بخطوة

1. تأكد أن المعادلة هي مثلثة مربعة مثالية

في المعادلات ثلاثية الحدود الكاملة، القاعدة تخبرنا أن الجذر التربيعي للمعامل a ضرب الجذر التربيعي لمعامل c ضرب اثنين يساوي المعامل b:
$\sqrt{a} \cdot \sqrt{c} \cdot 2 = b$

للعثور على المعاملات، استخدم الشكل القياسي للمعادلة التربيعية:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$16 x^{2} - 24 x + 9 = 0$

المعامل $a$ $= 16$
المعامل $b$ $= - 24$
المعامل $c$ $= 9$

أدخل المعاملات في القاعدة وتحقق إذا كان الأمر صحيح:

$\sqrt{(16)} \cdot \sqrt{(9)} \cdot 2 = - 24$

أخرج الجذور التربيعية

$4 \cdot 3 \cdot 2 = - 24$

بسّط التعبير

$24 = - 24$

بما أن المعادلة صحيحة،
$16 x^{2} - 24 x + 9$
هو معادلة ثلاثية الحدود الكاملة.

2. أوجد عامل المثلثة المربعة المثالية

لإيجاد عامل المثلثة المربعة المثالية:
$16 x^{2} - 24 x + 9$
استخدم معادلة المثلثة المربعة المثالية:
$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$

$a^{2} = 16 x^{2}$

$b^{2} = 9$

أخرج الجذور التربيعية

$a = \sqrt{16 x^{2}}$

$b = \sqrt{9}$

بسّط التعبير

$a = 4 x$

$b = 3$

${(a + b)}^{2} = {(4 x - 3)}^{2}$
عامل $16 x^{2} - 24 x + 9$ هو $(4 x - 3)$

3. ابحث عن جذر المعادلة التربيعية

ابحث عن الجذر من:
$16 x^{2} - 24 x + 9 = 0$
باستخدام شكله المُمثَّل:
${(4 x - 3)}^{2} = 0$

إذا كان
${(4 x - 3)}^{2} = 0$
ثم
$(4 x - 3) (4 x - 3) = 0$
مما يعني
$(4 x - 3) = 0$

حل لـ $x$ :

4 'iidafia khatawati

$(4 x - 3) = 0$

أضف إلى كلا الجانبين:

$(4 x - 3) + 3 = 0 + 3$

بسّط العملية الحسابية:

$4 x = 0 + 3$

بسّط العملية الحسابية:

$4 x = 3$

قسّم كلا الجانبين على :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{3}{4}$

بسّط الكسر:

$x = \frac{3}{4}$

4. الرسم البياني

كيف أدرنا؟

اترك لنا تعليقًا

لماذا تتعلم هذا

في أبسط وظائفها، تعرف المعادلات التربيعية الأشكال مثل الدوائر، البيضاويات والقطع البارابولي. يمكن استخدام هذه الأشكال، بدورها، للتنبؤ بمنحنى جسم في حركة، مثل الكرة التي يركلها لاعب كرة القدم أو الرصاصة التي أطلقت من المدفع.
عندما يتعلق الأمر بحركة جسم عبر الفضاء، ما الأفضل من الفضاء نفسه، مع ثورة الكوكب حول الشمس في مجموعتنا الشمسية؟ تم استخدام المعادلة التربيعية لتحديد أن مدارات الكواكب هي بيضاوية، وليست دائرية. تحديد المسار والسرعة التي يتنقل بها جسم عبر الفضاء ممكن حتى بعد أن يتوقف: يمكن للمعادلة التربيعية حساب سرعة المركبة عندما اصطدمت. مع معلومات مثل هذه، يمكن لصناعة السيارات تصميم فرملة لتجنب الاصطدامات في المستقبل. تستخدم العديد من الصناعات المعادلة التربيعية للتنبؤ وبالتالي تحسين عمر منتجاتها وسلامتها.

المصطلحات والمواضيع

حل المعادلات التربيعية بواسطة التحليل العوامل