حل - المعادلات الأسية باستخدام اللوغاريتمات

x = \log_{15} (83)

x=log_15(83)

الشكل العشري:

x = 1 ٫ 6317425009322484

x=1٫6317425009322484

طالع الخطوات

شرح خطوة بخطوة

1. احذف المتغير من الأس باستخدام اللوغاريتمات

$15^{x} = 83$

خذ اللوغاريتم المشترك لكلا طرفي المعادلة:

$\log_{10} (15^{x}) = \log_{10} (83)$

استخدم قاعدة اللوغاريتمات: $\log_{a} (x^{y}) = y \cdot \log_{a} (x)$ لتحريك الأس خارج اللوغاريتم:

$x \cdot \log_{10} (15) = \log_{10} (83)$

2. اعزل المتغير x

$x \cdot \log_{10} (15) = \log_{10} (83)$

اقسم طرفي المعادلة على $\log_{10} (15)$ :

$x = \frac{l o g_{10} (83)}{l o g_{10} (15)}$

استخدم المعادلة $\frac{l o g_{b} (x)}{l o g_{b} (a)} = l o g_{a} (x)$ لدمج اللوغاريتمات في لوغاريتم واحد:

$x = \log_{15} (83)$

الشكل العشري:

$x = 1 ٫ 6317425009322484$

كيف أدرنا؟

اترك لنا تعليقًا

لماذا تتعلم هذا

تُستخدم الدوال الأسية لتمثيل بيانات النمو السريع وانحلال المواد، بما يتناسب مع قيمتها الحالية. هناك العديد من العمليات الطبيعية التي يمكن تمثيلها باستخدام نماذج الرياضيات الأسية، بما في ذلك الاضمحلال الإشعاعي وتغير الضغط الجوي المصاحب لتغير الارتفاع (على سبيل المثال، الطائرة الصاعدة أو الهابطة)، والنمو البكتيري، والنمو السكاني، وانتشار الفيروسات. لذلك، سيسمح لك فهم الدوال الأسية بتفسير البيانات بشكل أفضل وتقريبك خطوة واحدة من مهنة في عدد من المجالات المثيرة للاهتمام، مثل المالية والطب والطيران والعديد من المجالات الأخرى.

المصطلحات والمواضيع

المعادلات الأسية باستخدام اللوغاريتمات