حل - المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بالتحليل الأولي للعوامل

العوامل الأولي/الأولية لـ17٬150 هي 2، 5، 5، 7، 7 و 7.

حدد الحد الأقصى لعدد مرات كل عامل أولي (2, 5, 7, 11, 13) يحدث في تحليل الأرقام المعطاة:

العوامل الأولي/الأولية 2 و 11 تحدث مرة واحدة، بينما 5، 7 و 13 تحدث أكثر من مرة.

المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد لحدوثها.

المضاعف المشترك الأصغر = $$2\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 7\cdot 11\cdot 13\cdot 13\cdot 13\cdot 13$$

المضاعف المشترك الأصغر = $$2\cdot 5^2\cdot 7^3\cdot 11\cdot {13}^4$$

المضاعف المشترك الأصغر = 5٬388٬032٬650

المضاعف المشترك الأصغر لـ 7٬854٬275 و 17٬150 هو 5٬388٬032٬650.