حل - المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بالتحليل الأولي للعوامل

العوامل الأولي/الأولية لـ84 هي 2، 2، 3 و 7.

العوامل الأولي/الأولية لـ144 هي 2، 2، 2، 2، 3 و 3.

العوامل الأولي/الأولية لـ180 هي 2، 2، 3، 3 و 5.

حدد الحد الأقصى لعدد مرات كل عامل أولي (2, 3, 5, 7) يحدث في تحليل الأرقام المعطاة:

العوامل الأولي/الأولية 5 و 7 تحدث مرة واحدة، بينما 2 و 3 تحدث أكثر من مرة.

المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد لحدوثها.

المضاعف المشترك الأصغر = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7$$

المضاعف المشترك الأصغر = $$2^4\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7$$

المضاعف المشترك الأصغر = 5٬040

المضاعف المشترك الأصغر لـ 72، 84، 144 و 180 هو 5٬040.