حل - المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بالتحليل الأولي للعوامل

العوامل الأولي/الأولية لـ15 هي 3 و 5.

العوامل الأولي/الأولية لـ27 هي 3، 3 و 3.

العوامل الأولي/الأولية لـ49 هي 7 و 7.

العوامل الأولي/الأولية لـ105 هي 3، 5 و 7.

حدد الحد الأقصى لعدد مرات كل عامل أولي (3, 5, 7) يحدث في تحليل الأرقام المعطاة:

العامل الأولي/الأولية 5 يحدث مرة واحدة، بينما 3 و 7 تحدث أكثر من مرة.

المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد لحدوثها.

المضاعف المشترك الأصغر = $$3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7$$

المضاعف المشترك الأصغر = $$3^3\cdot 5\cdot 7^2$$

المضاعف المشترك الأصغر = 6٬615

المضاعف المشترك الأصغر لـ 7، 15، 27، 49 و 105 هو 6٬615.