حل - المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بالتحليل الأولي للعوامل

العوامل الأولي/الأولية لـ210٬000 هي 2، 2، 2، 2، 3، 5، 5، 5، 5 و 7.

حدد الحد الأقصى لعدد مرات كل عامل أولي (2, 3, 5, 7, 11) يحدث في تحليل الأرقام المعطاة:

العوامل الأولي/الأولية 7 و 11 تحدث مرة واحدة، بينما 2، 3 و 5 تحدث أكثر من مرة.

المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد لحدوثها.

المضاعف المشترك الأصغر = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 11$$

المضاعف المشترك الأصغر = $$2^5\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 7\cdot 11$$

المضاعف المشترك الأصغر = 13٬860٬000

المضاعف المشترك الأصغر لـ 396٬000 و 210٬000 هو 13٬860٬000.