حل - المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بالتحليل الأولي للعوامل

العوامل الأولي/الأولية لـ8 هي 2، 2 و 2.

العوامل الأولي/الأولية لـ15 هي 3 و 5.

العوامل الأولي/الأولية لـ24 هي 2، 2، 2 و 3.

العوامل الأولي/الأولية لـ35 هي 5 و 7.

العوامل الأولي/الأولية لـ48 هي 2، 2، 2، 2 و 3.

العوامل الأولي/الأولية لـ63 هي 3، 3 و 7.

العوامل الأولي/الأولية لـ80 هي 2، 2، 2، 2 و 5.

العوامل الأولي/الأولية لـ99 هي 3، 3 و 11.

حدد الحد الأقصى لعدد مرات كل عامل أولي (2, 3, 5, 7, 11) يحدث في تحليل الأرقام المعطاة:

العوامل الأولي/الأولية 5، 7 و 11 تحدث مرة واحدة، بينما 2 و 3 تحدث أكثر من مرة.

المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد لحدوثها.

المضاعف المشترك الأصغر = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11$$

المضاعف المشترك الأصغر = $$2^4\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7\cdot 11$$

المضاعف المشترك الأصغر = 55٬440

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3، 8، 15، 24، 35، 48، 63، 80 و 99 هو 55٬440.