حل - المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بالتحليل الأولي للعوامل

العوامل الأولي/الأولية لـ75 هي 3، 5 و 5.

العوامل الأولي/الأولية لـ105 هي 3، 5 و 7.

العوامل الأولي/الأولية لـ120 هي 2، 2، 2، 3 و 5.

حدد الحد الأقصى لعدد مرات كل عامل أولي (2, 3, 5, 7) يحدث في تحليل الأرقام المعطاة:

العوامل الأولي/الأولية 3 و 7 تحدث مرة واحدة، بينما 2 و 5 تحدث أكثر من مرة.

المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد لحدوثها.

المضاعف المشترك الأصغر = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7$$

المضاعف المشترك الأصغر = $$2^3\cdot 3\cdot 5^2\cdot 7$$

المضاعف المشترك الأصغر = 4٬200

المضاعف المشترك الأصغر لـ 25، 75، 105 و 120 هو 4٬200.