حل - المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بالتحليل الأولي للعوامل

العوامل الأولي/الأولية لـ30 هي 2، 3 و 5.

العوامل الأولي/الأولية لـ40 هي 2، 2، 2 و 5.

العوامل الأولي/الأولية لـ75 هي 3، 5 و 5.

حدد الحد الأقصى لعدد مرات كل عامل أولي (2, 3, 5) يحدث في تحليل الأرقام المعطاة:

العامل الأولي/الأولية 3 يحدث مرة واحدة، بينما 2 و 5 تحدث أكثر من مرة.

المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد لحدوثها.

المضاعف المشترك الأصغر = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5$$

المضاعف المشترك الأصغر = $$2^3\cdot 3\cdot 5^2$$

المضاعف المشترك الأصغر = 600

المضاعف المشترك الأصغر لـ 25، 30، 40 و 75 هو 600.