حل - المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بالتحليل الأولي للعوامل

العوامل الأولي/الأولية لـ360 هي 2، 2، 2، 3، 3 و 5.

العوامل الأولي/الأولية لـ460 هي 2، 2، 5 و 23.

العوامل الأولي/الأولية لـ180 هي 2، 2، 3، 3 و 5.

حدد الحد الأقصى لعدد مرات كل عامل أولي (2, 3, 5, 11, 23) يحدث في تحليل الأرقام المعطاة:

العوامل الأولي/الأولية 11 و 23 تحدث مرة واحدة، بينما 2، 3 و 5 تحدث أكثر من مرة.

المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد لحدوثها.

المضاعف المشترك الأصغر = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 11\cdot 23$$

المضاعف المشترك الأصغر = $$2^3\cdot 3^2\cdot 5^2\cdot 11\cdot 23$$

المضاعف المشترك الأصغر = 455٬400

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2٬200، 360، 460 و 180 هو 455٬400.