حل - المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بالتحليل الأولي للعوامل

العوامل الأولي/الأولية لـ10٬584 هي 2، 2، 2، 3، 3، 3، 7 و 7.

العوامل الأولي/الأولية لـ70٬560 هي 2، 2، 2، 2، 2، 3، 3، 5، 7 و 7.

العوامل الأولي/الأولية لـ134٬946 هي 2، 3، 3، 3، 3، 7، 7 و 17.

العوامل الأولي/الأولية لـ1٬764 هي 2، 2، 3، 3، 7 و 7.

حدد الحد الأقصى لعدد مرات كل عامل أولي (2, 3, 5, 7, 17) يحدث في تحليل الأرقام المعطاة:

العوامل الأولي/الأولية 5 و 17 تحدث مرة واحدة، بينما 2، 3 و 7 تحدث أكثر من مرة.

المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد لحدوثها.

المضاعف المشترك الأصغر = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 17$$

المضاعف المشترك الأصغر = $$2^5\cdot 3^4\cdot 5\cdot 7^2\cdot 17$$

المضاعف المشترك الأصغر = 10٬795٬680

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2٬160، 10٬584، 70٬560، 134٬946 و 1٬764 هو 10٬795٬680.