حل - المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بالتحليل الأولي للعوامل

العوامل الأولي/الأولية لـ56 هي 2، 2، 2 و 7.

العوامل الأولي/الأولية لـ78 هي 2، 3 و 13.

العوامل الأولي/الأولية لـ90 هي 2، 3، 3 و 5.

حدد الحد الأقصى لعدد مرات كل عامل أولي (2, 3, 5, 7, 13) يحدث في تحليل الأرقام المعطاة:

العوامل الأولي/الأولية 5، 7 و 13 تحدث مرة واحدة، بينما 2 و 3 تحدث أكثر من مرة.

المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد لحدوثها.

المضاعف المشترك الأصغر = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 13$$

المضاعف المشترك الأصغر = $$2^3\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7\cdot 13$$

المضاعف المشترك الأصغر = 32٬760

المضاعف المشترك الأصغر لـ 20، 56، 78 و 90 هو 32٬760.