حل - المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بالتحليل الأولي للعوامل

العوامل الأولي/الأولية لـ30 هي 2، 3 و 5.

العوامل الأولي/الأولية لـ42 هي 2، 3 و 7.

العوامل الأولي/الأولية لـ56 هي 2، 2، 2 و 7.

العوامل الأولي/الأولية لـ72 هي 2، 2، 2، 3 و 3.

العوامل الأولي/الأولية لـ90 هي 2، 3، 3 و 5.

العوامل الأولي/الأولية لـ110 هي 2، 5 و 11.

العوامل الأولي/الأولية لـ132 هي 2، 2، 3 و 11.

حدد الحد الأقصى لعدد مرات كل عامل أولي (2, 3, 5, 7, 11) يحدث في تحليل الأرقام المعطاة:

العوامل الأولي/الأولية 5، 7 و 11 تحدث مرة واحدة، بينما 2 و 3 تحدث أكثر من مرة.

المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد لحدوثها.

المضاعف المشترك الأصغر = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11$$

المضاعف المشترك الأصغر = $$2^3\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7\cdot 11$$

المضاعف المشترك الأصغر = 27٬720

المضاعف المشترك الأصغر لـ 20، 30، 42، 56، 72، 90، 110 و 132 هو 27٬720.