حل - المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بالتحليل الأولي للعوامل

العوامل الأولي/الأولية لـ28 هي 2، 2 و 7.

العوامل الأولي/الأولية لـ35 هي 5 و 7.

العوامل الأولي/الأولية لـ105 هي 3، 5 و 7.

حدد الحد الأقصى لعدد مرات كل عامل أولي (2, 3, 5, 7) يحدث في تحليل الأرقام المعطاة:

العوامل الأولي/الأولية 3، 5 و 7 تحدث مرة واحدة، بينما 2 يحدث أكثر من مرة.

المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد لحدوثها.

المضاعف المشترك الأصغر = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7$$

المضاعف المشترك الأصغر = $$2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7$$

المضاعف المشترك الأصغر = 420

المضاعف المشترك الأصغر لـ 20، 28، 35 و 105 هو 420.