حل - المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بالتحليل الأولي للعوامل

العوامل الأولي/الأولية لـ23٬456 هي 2، 2، 2، 2، 2 و 733.

العوامل الأولي/الأولية لـ34٬567 هي 13 و 2٬659.

العوامل الأولي/الأولية لـ45٬678 هي 2، 3، 23 و 331.

العوامل الأولي/الأولية لـ56٬789 هي 109 و 521.

حدد الحد الأقصى لعدد مرات كل عامل أولي (2, 3, 5, 13, 23, 109, 331, 521, 733, 823, 2٬659) يحدث في تحليل الأرقام المعطاة:

العوامل الأولي/الأولية 3، 5، 13، 23، 109، 331، 521، 733، 823 و 2٬659 تحدث مرة واحدة، بينما 2 يحدث أكثر من مرة.

المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد لحدوثها.

المضاعف المشترك الأصغر = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 13\cdot 23\cdot 109\cdot 331\cdot 521\cdot 733\cdot 823\cdot 2659$$

المضاعف المشترك الأصغر = $$2^5\cdot 3\cdot 5\cdot 13\cdot 23\cdot 109\cdot 331\cdot 521\cdot 733\cdot 823\cdot 2659$$

المضاعف المشترك الأصغر = -7587376677960587680

المضاعف المشترك الأصغر لـ 12٬345، 23٬456، 34٬567، 45٬678 و 56٬789 هو -7587376677960587680.