حل - المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بالتحليل الأولي للعوامل

العوامل الأولي/الأولية لـ456 هي 2، 2، 2، 3 و 19.

العوامل الأولي/الأولية لـ789 هي 3 و 263.

العوامل الأولي/الأولية لـ101٬112 هي 2، 2، 2، 3، 11 و 383.

العوامل الأولي/الأولية لـ131٬415 هي 3، 5 و 8٬761.

حدد الحد الأقصى لعدد مرات كل عامل أولي (2, 3, 5, 11, 19, 41, 263, 383, 8٬761) يحدث في تحليل الأرقام المعطاة:

العوامل الأولي/الأولية 3، 5، 11، 19، 41، 263، 383 و 8٬761 تحدث مرة واحدة، بينما 2 يحدث أكثر من مرة.

المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد لحدوثها.

المضاعف المشترك الأصغر = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 11\cdot 19\cdot 41\cdot 263\cdot 383\cdot 8761$$

المضاعف المشترك الأصغر = $$2^3\cdot 3\cdot 5\cdot 11\cdot 19\cdot 41\cdot 263\cdot 383\cdot 8761$$

المضاعف المشترك الأصغر = 907٬443٬494٬827٬320

المضاعف المشترك الأصغر لـ 123، 456، 789، 101٬112 و 131٬415 هو 907٬443٬494٬827٬320.