حل - المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بالتحليل الأولي للعوامل

العوامل الأولي/الأولية لـ12 هي 2، 2 و 3.

13 هو معامل أولي.

العوامل الأولي/الأولية لـ14 هي 2 و 7.

العوامل الأولي/الأولية لـ16 هي 2، 2، 2 و 2.

17 هو معامل أولي.

العوامل الأولي/الأولية لـ18 هي 2، 3 و 3.

19 هو معامل أولي.

العوامل الأولي/الأولية لـ20 هي 2، 2 و 5.

حدد الحد الأقصى لعدد مرات كل عامل أولي (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19) يحدث في تحليل الأرقام المعطاة:

العوامل الأولي/الأولية 5، 7، 11، 13، 17 و 19 تحدث مرة واحدة، بينما 2 و 3 تحدث أكثر من مرة.

المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد لحدوثها.

المضاعف المشترك الأصغر = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\cdot 13\cdot 17\cdot 19$$

المضاعف المشترك الأصغر = $$2^4\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7\cdot 11\cdot 13\cdot 17\cdot 19$$

المضاعف المشترك الأصغر = 232٬792٬560

المضاعف المشترك الأصغر لـ 11، 12، 13، 14، 16، 17، 18، 19 و 20 هو 232٬792٬560.