حل - المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بالتحليل الأولي للعوامل

العوامل الأولي/الأولية لـ1٬000 هي 2، 2، 2، 5، 5 و 5.

العوامل الأولي/الأولية لـ210 هي 2، 3، 5 و 7.

العوامل الأولي/الأولية لـ185 هي 5 و 37.

حدد الحد الأقصى لعدد مرات كل عامل أولي (2, 3, 5, 7, 37) يحدث في تحليل الأرقام المعطاة:

العوامل الأولي/الأولية 3، 7 و 37 تحدث مرة واحدة، بينما 2 و 5 تحدث أكثر من مرة.

المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد لحدوثها.

المضاعف المشترك الأصغر = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 37$$

المضاعف المشترك الأصغر = $$2^3\cdot 3\cdot 5^3\cdot 7\cdot 37$$

المضاعف المشترك الأصغر = 777٬000

المضاعف المشترك الأصغر لـ 100، 1٬000، 210 و 185 هو 777٬000.