حل - المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بالتحليل الأولي للعوامل

2 هو معامل أولي.

العوامل الأولي/الأولية لـ12 هي 2، 2 و 3.

العوامل الأولي/الأولية لـ30 هي 2، 3 و 5.

العوامل الأولي/الأولية لـ84 هي 2، 2، 3 و 7.

العوامل الأولي/الأولية لـ165 هي 3، 5 و 11.

حدد الحد الأقصى لعدد مرات كل عامل أولي (1, 2, 3, 5, 7, 11) يحدث في تحليل الأرقام المعطاة:

العوامل الأولي/الأولية 1، 3، 5، 7 و 11 تحدث مرة واحدة، بينما 2 يحدث أكثر من مرة.

المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد لحدوثها.

المضاعف المشترك الأصغر = $$1\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11$$

المضاعف المشترك الأصغر = $$1\cdot 2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11$$

المضاعف المشترك الأصغر = 4٬620

المضاعف المشترك الأصغر لـ 1، 2، 12، 30، 84 و 165 هو 4٬620.