أدخل المعادلة أو المسألة

لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - المشتق

3 x^{2} + 2 x + 1

3x^{2}+2x+1

طالع الخطوات

شرح خطوة بخطوة

1. حل المشتق

9 'iidafia khatawati

توسيع المشتقة للجمع.

$\frac{d}{d x} [x^{3} + x^{2} + x + 1] = \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

توسيع المشتقة للجمع.

$\frac{d}{d x} [x^{3} + x^{2} + x + 1] = \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

يمكن تجميع الجمع بطرق مختلفة، والنتيجة تبقى ثابتة.

$\frac{d}{d x} [x^{3} + x^{2} + x + 1] = \frac{d}{d x} [x^{3} + (x^{2} + x + 1)]$

تطبيق قاعدة جمع المشتقات.

$\frac{d}{d x} [x^{3} + (x^{2} + x + 1)] = \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2} + x + 1]$

توسيع المشتقة للجمع.

$\frac{d}{d x} [x^{3} + x^{2} + x + 1] = \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

توسيع المشتقة للجمع.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2} + x + 1] = \frac{d}{d x} [x^{3}] + (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])$

يمكن تجميع الجمع بطرق مختلفة، والنتيجة تبقى ثابتة.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x + 1] = \frac{d}{d x} [x^{2} + (x + 1)]$

تطبيق قاعدة جمع المشتقات.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + (x + 1)] = \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x + 1]$

تطبيق قاعدة جمع المشتقات.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x + 1] = \frac{d}{d x} [x^{2}] + (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])$

يمكن تجميع الجمع بطرق مختلفة، والنتيجة تبقى ثابتة.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]) = \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

يمكن تجميع الجمع بطرق مختلفة، والنتيجة تبقى ثابتة.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]) = \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

حساب مشتقة العدد مرفوع للقوة n.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1] = 3 x^{3 - 1} + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

طرح واحد من عدد.

$3 x^{3 - 1} + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1] = 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

حساب مشتقة العدد مرفوع للقوة n.

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1] = 3 x^{2} + 2 x^{2 - 1} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

طرح واحد من عدد.

$3 x^{2} + 2 x^{2 - 1} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1] = 3 x^{2} + 2 x^{1} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

أي عدد مرفوع للقوة واحد يساوي العدد نفسه.

$3 x^{2} + 2 x^{1} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1] = 3 x^{2} + 2 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

مشتقة المتغير بالنسبة لنفسه دائمًا تساوي واحد.

$3 x^{2} + 2 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1] = 3 x^{2} + 2 x + 1 + \frac{d}{d x} [1]$

مشتقة قيمة ثابتة دائمًا تساوي الصفر.

$3 x^{2} + 2 x + 1 + \frac{d}{d x} [1] = 3 x^{2} + 2 x + 1 + 0$

جمع الصفر بعدد، وهو لا يغير قيمته.

$3 x^{2} + 2 x + 1 + 0 = 3 x^{2} + 2 x + 1$

كيف أدرنا؟

اترك لنا تعليقًا

لماذا تتعلم هذا

هل تساءلت يوماً عن كيفية التنبؤ بالمستقبل؟ التفاضل هو كرة الكريستال الخاصة بك!

تخيل هذا: أنت راكب أمواج تحاول الامساك بأكبر موجة. كيف تعرف متى ستأتي؟ التفاضل يمكنه أن يخبرك عندما تكون في أعلى نقطة لها!

علوم الصواريخ: هل تخطط لإطلاق صاروخ إلى المريخ؟ التفاضل يخبرنا بمعدل حرق الوقود الأمثل لتقليل استهلاك الوقود وزيادة المسافة!

سوق الأوراق المالية: تتاجر في سوق الأسهم؟ التفاضل يمكن أن يشير إلى معدل تغير أسعار الأسهم، مما يساعد على التنبؤ بأفضل وقت للشراء أو البيع.

الرسوم المتحركة: هل تحب الأفلام المتحركة؟ الفنانون يستخدمون التفاضل لتغيير حركة وتعبيرات الشخصيات بكفاءة، مما يجعلها تبدو أكثر حيوية.

الهندسة: هل تعمل على تصميم جسر أو ناطحة سحاب؟ التفاضل يساعد في تحديد معدلات التغير في الإجهاد والاستطالة في المواد، مما يضمن سلامة الأبنية الخاصة بك.

باختصار، التفاضل هو كود سري لفهم التغيير وتقديم التوقعات في الحياة الحقيقية. لذلك، دعونا نكسر هذا الكود سويا ونصبح سادة مستقبلنا!

المصطلحات والمواضيع

المشتق

حل - المشتق

شرح خطوة بخطوة

1. حل المشتق

لماذا تتعلم هذا

المصطلحات والمواضيع

روابط ذات صلة

أحدث حلول التدريبات ذات الصلة