أدخل المعادلة أو المسألة

لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - المشتق

192 x^{2} {(2 x^{2} + 5)}^{2} + 16 {(2 x^{2} + 5)}^{3}

192 x^{2} \left(2 x^{2} + 5\right)^{2}+16 \left(2 x^{2} + 5\right)^{3}

طالع الخطوات

شرح خطوة بخطوة

1. حل المشتق

9 'iidafia khatawati

توسيع المشتقة للضرب.

$\frac{d}{d x} [4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x)] = \frac{d}{d x} [4] \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times \frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + 5)}^{3}] \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times \frac{d}{d x} [4 x]$

توسيع المشتقة للضرب.

يمكن تجميع الضرب بطرق مختلفة، والنتيجة تبقى ثابتة.

$\frac{d}{d x} [4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x)] = \frac{d}{d x} [4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x))]$

تطبيق قاعدة ضرب المشتقات.

$\frac{d}{d x} [4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x))] = \frac{d}{d x} [4] \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x)) + 4 \times \frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x)]$

توسيع المشتقة للضرب.

تطبيق قاعدة ضرب المشتقات.

$\frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x)] = \frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + 5)}^{3}] \times (4 x) + {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times \frac{d}{d x} [4 x]$

يمكن تجميع الضرب بطرق مختلفة، والنتيجة تبقى ثابتة.

$\frac{d}{d x} [4] \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x)) + 4 (\frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + 5)}^{3}] \times (4 x) + {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times \frac{d}{d x} [4 x]) = \frac{d}{d x} [4] \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 (\frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + 5)}^{3}] \times (4 x) + {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times \frac{d}{d x} [4 x])$

ضرب العدد بمجموع أو فرق عددين يمكن أن يتم عن طريق ضرب كل عدد على حدة ثم جمع أو طرح النتائج.

$\frac{d}{d x} [4] \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 (\frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + 5)}^{3}] \times (4 x) + {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times \frac{d}{d x} [4 x]) = \frac{d}{d x} [4] \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + (4 \times (\frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + 5)}^{3}] \times (4 x)) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times \frac{d}{d x} [4 x]))$

يمكن تجميع الضرب بطرق مختلفة، والنتيجة تبقى ثابتة.

$\frac{d}{d x} [4] \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + (4 \times (\frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + 5)}^{3}] \times (4 x)) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times \frac{d}{d x} [4 x])) = \frac{d}{d x} [4] \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + (4 \times \frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + 5)}^{3}] \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times \frac{d}{d x} [4 x]))$

يمكن تجميع الضرب بطرق مختلفة، والنتيجة تبقى ثابتة.

$\frac{d}{d x} [4] \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + (4 \times \frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + 5)}^{3}] \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times \frac{d}{d x} [4 x])) = \frac{d}{d x} [4] \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + (4 \times \frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + 5)}^{3}] \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times \frac{d}{d x} [4 x])$

يمكن تجميع الجمع بطرق مختلفة، والنتيجة تبقى ثابتة.

$\frac{d}{d x} [4] \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + (4 \times \frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + 5)}^{3}] \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times \frac{d}{d x} [4 x]) = \frac{d}{d x} [4] \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times \frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + 5)}^{3}] \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times \frac{d}{d x} [4 x]$

مشتقة قيمة ثابتة دائمًا تساوي الصفر.

$\frac{d}{d x} [4] \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times \frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + 5)}^{3}] \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times \frac{d}{d x} [4 x] = 0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times \frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + 5)}^{3}] \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times \frac{d}{d x} [4 x]$

حساب مشتقة الدالة الأسية.

$0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times \frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + 5)}^{3}] \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times \frac{d}{d x} [4 x] = 0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [3] \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times \frac{d}{d x} [2 x^{2} + 5])) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times \frac{d}{d x} [4 x]$

تطبيق قاعدة ضرب المشتقات.

$0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [3] \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times \frac{d}{d x} [2 x^{2} + 5])) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times \frac{d}{d x} [4 x] = 0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [3] \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times \frac{d}{d x} [2 x^{2} + 5])) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [4] \times x + 4 \times \frac{d}{d x} [x])$

مشتقة قيمة ثابتة دائمًا تساوي الصفر.

$0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [3] \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times \frac{d}{d x} [2 x^{2} + 5])) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [4] \times x + 4 \times \frac{d}{d x} [x]) = 0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [3] \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times \frac{d}{d x} [2 x^{2} + 5])) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 x + 4 \times \frac{d}{d x} [x])$

ضرب العدد بالصفر يعطي دائمًا الصفر كنتيجة.

$0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [3] \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times \frac{d}{d x} [2 x^{2} + 5])) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 x + 4 \times \frac{d}{d x} [x]) = 0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [3] \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times \frac{d}{d x} [2 x^{2} + 5])) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + 4 \times \frac{d}{d x} [x])$

جمع الصفر بعدد، وهو لا يغير قيمته.

$0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [3] \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times \frac{d}{d x} [2 x^{2} + 5])) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + 4 \times \frac{d}{d x} [x]) = 0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [3] \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times \frac{d}{d x} [2 x^{2} + 5])) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 \times \frac{d}{d x} [x])$

مشتقة المتغير بالنسبة لنفسه دائمًا تساوي واحد.

$0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [3] \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times \frac{d}{d x} [2 x^{2} + 5])) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 \times \frac{d}{d x} [x]) = 0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [3] \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times \frac{d}{d x} [2 x^{2} + 5])) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 \times 1)$

ضرب العدد بواحد، وهو لا يغير قيمته.

$0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [3] \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times \frac{d}{d x} [2 x^{2} + 5])) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 \times 1) = 0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [3] \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times \frac{d}{d x} [2 x^{2} + 5])) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4$

مشتقة قيمة ثابتة دائمًا تساوي الصفر.

$0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [3] \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times \frac{d}{d x} [2 x^{2} + 5])) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4 = 0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times \frac{d}{d x} [2 x^{2} + 5])) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4$

تطبيق قاعدة جمع المشتقات.

$0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times \frac{d}{d x} [2 x^{2} + 5])) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4 = 0 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4$

ضرب العدد بالصفر يعطي دائمًا الصفر كنتيجة.

$0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 \times \ln (2 x^{2} + 5) + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4 = 0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4$

تطبيق قاعدة ضرب المشتقات.

$0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4 = 0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times ((\frac{d}{d x} [2] \times x^{2} + 2 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4$

مشتقة قيمة ثابتة دائمًا تساوي الصفر.

$0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times ((\frac{d}{d x} [2] \times x^{2} + 2 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4 = 0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times ((0 x^{2} + 2 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4$

ضرب العدد بالصفر يعطي دائمًا الصفر كنتيجة.

$0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times ((0 x^{2} + 2 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4 = 0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times ((0 + 2 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4$

جمع الصفر بعدد، وهو لا يغير قيمته.

$0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times ((0 + 2 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4 = 0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (2 \times \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4$

حساب مشتقة العدد مرفوع للقوة n.

$0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (2 \times \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4 = 0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (2 \times (2 x^{2 - 1}) + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4$

طرح واحد من عدد.

$0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (2 \times (2 x^{2 - 1}) + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4 = 0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (2 \times (2 x^{1}) + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4$

يمكن تجميع الضرب بطرق مختلفة، والنتيجة تبقى ثابتة.

$0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (2 \times (2 x^{1}) + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4 = 0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times ((2 \times 2) \times x^{1} + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4$

ضرب اثنين من الأعداد الصحيحة معًا.

$0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times ((2 \times 2) \times x^{1} + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4 = 0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (4 x^{1} + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4$

مشتقة قيمة ثابتة دائمًا تساوي الصفر.

$0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (4 x^{1} + \frac{d}{d x} [5]))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4 = 0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (4 x^{1} + 0))) \times (4 x) + 4 {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4$

جمع الصفر بعدد، وهو لا يغير قيمته.

$0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (0 + \frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (4 x^{1} + 0))) \times (4 x) + 4 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4 = 0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (\frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (4 x^{1} + 0))) \times (4 x) + 4 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4$

تبسيط التعابير الحسابية.

$0 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (4 x) + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (\frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (4 x^{1} + 0))) \times (4 x) + 4 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4 = 0 + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (\frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (4 x^{1} + 0))) \times (4 x) + 4 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4$

جمع الصفر بعدد، وهو لا يغير قيمته.

$0 + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (\frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (4 x^{1} + 0))) \times (4 x) + 4 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4 = 0 + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (\frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (4 x^{1}))) \times (4 x) + 4 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4$

تبسيط التعابير الحسابية.

$0 + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (\frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (4 x^{1}))) \times (4 x) + 4 \times {(2 x^{2} + 5)}^{3} \times 4 = 0 + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (\frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (4 x^{1}))) \times (4 x) + 16 {(2 x^{2} + 5)}^{3}$

جمع الصفر بعدد، وهو لا يغير قيمته.

$0 + 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (\frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (4 x^{1}))) \times (4 x) + 16 {(2 x^{2} + 5)}^{3} = 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (\frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (4 x^{1}))) \times (4 x) + 16 {(2 x^{2} + 5)}^{3}$

تبسيط التعابير الحسابية.

$4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (\frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (4 x^{1}))) \times (4 x) + 16 {(2 x^{2} + 5)}^{3} = 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (\frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (4 x))) \times (4 x) + 16 {(2 x^{2} + 5)}^{3}$

تبسيط التعابير الحسابية.

$4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (\frac{3}{2 x^{2} + 5} \times (4 x))) \times (4 x) + 16 {(2 x^{2} + 5)}^{3} = 4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (\frac{12 x}{2 x^{2} + 5})) \times (4 x) + 16 {(2 x^{2} + 5)}^{3}$

تبسيط التعابير الحسابية.

$4 \times ({(2 x^{2} + 5)}^{3} \times (\frac{12 x}{2 x^{2} + 5})) \times (4 x) + 16 {(2 x^{2} + 5)}^{3} = 4 \times (12 x {(2 x^{2} + 5)}^{2}) \times (4 x) + 16 {(2 x^{2} + 5)}^{3}$

تبسيط التعابير الحسابية.

$4 \times (12 x {(2 x^{2} + 5)}^{2}) \times (4 x) + 16 {(2 x^{2} + 5)}^{3} = 192 x^{2} {(2 x^{2} + 5)}^{2} + 16 {(2 x^{2} + 5)}^{3}$

كيف أدرنا؟

اترك لنا تعليقًا

لماذا تتعلم هذا

هل تساءلت يوماً عن كيفية التنبؤ بالمستقبل؟ التفاضل هو كرة الكريستال الخاصة بك!

تخيل هذا: أنت راكب أمواج تحاول الامساك بأكبر موجة. كيف تعرف متى ستأتي؟ التفاضل يمكنه أن يخبرك عندما تكون في أعلى نقطة لها!

علوم الصواريخ: هل تخطط لإطلاق صاروخ إلى المريخ؟ التفاضل يخبرنا بمعدل حرق الوقود الأمثل لتقليل استهلاك الوقود وزيادة المسافة!

سوق الأوراق المالية: تتاجر في سوق الأسهم؟ التفاضل يمكن أن يشير إلى معدل تغير أسعار الأسهم، مما يساعد على التنبؤ بأفضل وقت للشراء أو البيع.

الرسوم المتحركة: هل تحب الأفلام المتحركة؟ الفنانون يستخدمون التفاضل لتغيير حركة وتعبيرات الشخصيات بكفاءة، مما يجعلها تبدو أكثر حيوية.

الهندسة: هل تعمل على تصميم جسر أو ناطحة سحاب؟ التفاضل يساعد في تحديد معدلات التغير في الإجهاد والاستطالة في المواد، مما يضمن سلامة الأبنية الخاصة بك.

باختصار، التفاضل هو كود سري لفهم التغيير وتقديم التوقعات في الحياة الحقيقية. لذلك، دعونا نكسر هذا الكود سويا ونصبح سادة مستقبلنا!

المصطلحات والمواضيع

المشتق

حل - المشتق

شرح خطوة بخطوة

1. حل المشتق

لماذا تتعلم هذا

المصطلحات والمواضيع

روابط ذات صلة

أحدث حلول التدريبات ذات الصلة