حل - حل المعادلات التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية

للعثور على جذور المعادلة الثانوية، أدخل معاملاتها ($$a$$، $$b$$ و $$c$$ ) في الصيغة الثانوية:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*1*-914\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*1*-914\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*-914\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--3656\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+3656\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(3656\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(3656\right)\right)/\left(2\right)$$

للحصول على النتيجة:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(3656\right)\right)/2$$

بسّط $$3656$$ من خلال إيجاد عواملها الأولية:

التحليل الأولي لـ $$3656$$ هو $$2^3\cdot 457$$

$$x=\left(-0\pm 2*sqrt\left(914\right)\right)/2$$

يعني ± وجود جذرين ممكنين.

افصل المعادلات: $$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(914\right)\right)/2$$ و $$x_2=\left(-0-2*sqrt\left(914\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(914\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(914\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-0+2*30٫232\right)/2$$

$$x_1=\left(-0+2*30٫232\right)/2$$

$$x_1=\left(-0+60٫465\right)/2$$

$$x_1=\left(-0+60٫465\right)/2$$

$$x_1=\left(60٫465\right)/2$$

$$x_1=60٫\frac{465}{2}$$

$$x_1=30٫232$$

$$x_2=\left(-0-2*sqrt\left(914\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(-0-2*30٫232\right)/2$$

$$x_2=\left(-0-2*30٫232\right)/2$$

$$x_2=\left(-0-60٫465\right)/2$$

$$x_2=\left(-0-60٫465\right)/2$$

$$x_2=\left(-60٫465\right)/2$$

$$x_2=-60٫\frac{465}{2}$$

$$x_2=-30٫232$$

لإيجاد فترات المتباينة التربيعية، نبدأ بإيجاد القطع المكافئ لها.

جذور القطع المكافئ (حيث تلتقي بالمحور السيني) هي: -30٫232, 30٫232.

نظرًا لأن المعامل $$a$$ موجب ($$a$$=1)، فهذه تعد متباينة تربيعية "موجبة" ويشير القطع المكافئ إلى الأعلى، مثل الابتسامة!

إذا كانت علامة المتباينة ≤ أو ≥، فإن الفواصل الزمنية تشمل الجذور ونستخدم خطًا صلبًا. إذا كانت علامة المتباينة < أو >، لا تتضمن الفواصل الجذور ونستخدم خطًا منقطًا.

نظرًا لأن $$x^2+0x-914<0$$ بها علامة المتباينة $$<$$، فإننا نبحث عن فترات القطع المكافئ التي تقع أسفل المحور x.

الحل: $$$$

تدوين الفاصل الزمني: $$$$